Bu soruyu çözmek için akışkanlar mekaniğinin iki temel ilkesini kullanacağız: Süreklilik Denklemi ve Bernoulli İlkesi.
İdeal bir akışkanın (sıkıştırılamaz ve viskoz olmayan) yatay bir boruda akışı sırasında, borunun herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen akışkan hacmi sabittir. Bu duruma Süreklilik Denklemi denir ve matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
$A_1 v_1 = A_2 v_2$
Burada $A$ kesit alanı, $v$ ise akışkanın süratidir. Bu denklem bize şunu söyler: Eğer borunun kesit alanı ($A$) küçülürse, aynı miktarda akışkanın geçebilmesi için akışkanın sürati ($v$) artmak zorundadır. Yani, kesit alanı azaldıkça akışkanın sürati artar.
Bernoulli İlkesi, ideal bir akışkanın akışı sırasında enerjinin korunumunu ifade eder. Yatay bir boru için (yani yükseklik değişimi ihmal edildiğinde), Bernoulli İlkesi şu şekilde basitleştirilebilir:
$P + \frac{1}{2} \rho v^2 = \text{sabit}$
Burada $P$ akışkanın statik basıncı, $\rho$ akışkanın yoğunluğu ve $v$ akışkanın süratidir. Bu denklem bize şunu söyler: Akışkanın statik basıncı ($P$) ile kinetik enerji terimi ($\frac{1}{2} \rho v^2$) toplamı sabit kalmalıdır.
Bir önceki adımda, kesit alanı küçüldüğünde akışkanın süratinin ($v$) arttığını bulmuştuk. Sürat ($v$) arttığında, kinetik enerji terimi ($\frac{1}{2} \rho v^2$) de artar. Bu toplamın sabit kalabilmesi için, statik basıncın ($P$) azalması gerekir. Yani, akışkanın sürati arttıkça, çeperlere uyguladığı basınç azalır.
Yukarıdaki adımları birleştirdiğimizde, yatay bir boruda akan ideal bir akışkanın kesit alanı küçüldükçe akışkanın sürati artar ve çeperlere uyguladığı basınç azalır. Bu durum, seçenekler arasında "Sürati artar, basıncı azalır" ifadesiyle eşleşmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
