📊 Olasılık Nedir?
Olasılık, bir rastlantısal deney sonucunda belirli bir olayın meydana gelme şansını sayısal olarak ifade eden bir kavramdır. KPSS'de genellikle temel olasılık kuralları, bağımlı ve bağımsız olaylar sorulmaktadır.
🎯 Temel Kavramlar
- 📌 Deney: Sonucu kesin olarak bilinmeyen, gözlem veya ölçüm yapma işlemi (Örn: Zar atma, madeni para atma).
- 📌 Çıktı: Bir deneyin olası sonuçlarından her biri.
- 📌 Örnek Uzay: Bir deneyin tüm olası sonuçlarının kümesi. S ile gösterilir.
- 📌 Olay: Örnek uzayın herhangi bir alt kümesi.
🧮 Olasılık Hesaplama
Bir A olayının olasılığı, istenilen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranıdır:
\( P(A) = \frac{A \text{ olayının eleman sayısı}}{\text{Örnek uzayın eleman sayısı}} = \frac{s(A)}{s(S)} \)
💡 Örnek:
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 4'ten büyük olma olasılığı nedir?
- Örnek Uzay (S): {1, 2, 3, 4, 5, 6} → s(S) = 6
- İstenilen Olay (A): {5, 6} → s(A) = 2
- \( P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
⚖️ Olasılık Kuralları
- ✅ Herhangi bir A olayının olasılığı: \( 0 \leq P(A) \leq 1 \)
- ✅ Örnek uzayın olasılığı: \( P(S) = 1 \)
- ✅ İmkansız olayın olasılığı: \( P(\emptyset) = 0 \)
- ✅ Bir A olayının olmama olasılığı: \( P(A') = 1 - P(A) \)
🔗 Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
🎲 KPSS'de Çıkan Önemli Olasılık Tipleri
- 📌 Zar atma problemleri
- 📌 Para atma problemleri
- 📌 Torba/torbadan top çekme problemleri
- 📌 Tavlana zarı problemleri
- 📌 Koşullu olasılık problemleri
💡 Örnek Çözüm:
İçinde 3 kırmızı, 2 mavi top bulunan bir torbadan rastgele 2 top çekiliyor. Çekilen topların ikisinin de kırmızı olma olasılığı nedir?
- Toplam top sayısı: 5
- Kırmızı top sayısı: 3
- \( P = \frac{C(3,2)}{C(5,2)} = \frac{3}{10} \)
📝 Pratik İpuçları
- ✅ Olasılık sorularında önce örnek uzayı belirleyin
- ✅ "En az", "en çok" ifadelerine dikkat edin
- ✅ Kombinasyon bilgisi olasılık sorularını kolaylaştırır
- ✅ Olasılık değerinin 0-1 arasında olması gerektiğini unutmayın
