10. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. Senaryo Test 1

Bir elektrik devresinde $R_1 = 6 \ \Omega$ ve $R_2 = 3 \ \Omega$ dirençleri birbirine paralel bağlanmıştır. Bu iki direncin oluşturduğu eşdeğer direnç, $R_3 = 4 \ \Omega$ direncine seri olarak bağlanmıştır. Buna göre, devrenin toplam eşdeğer direnci kaç $\Omega$'dur?

A) $2$

B) $4$

C) $5$

D) $6$

E) $8$

Bu soruyu adım adım çözerek, elektrik devrelerindeki direnç hesaplamalarını daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Paralel Bağlı Dirençlerin Eşdeğer Direncini Hesaplama
• Devrenin ilk kısmında $R_1 = 6 \ \Omega$ ve $R_2 = 3 \ \Omega$ dirençleri birbirine paralel bağlanmıştır. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini ($R_{paralel}$) bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
• $\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
• Verilen değerleri yerine yazalım:
• $\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{6 \ \Omega} + \frac{1}{3 \ \Omega}$
• Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim. $rac{1}{3 \ \Omega}$ ifadesini $rac{2}{6 \ \Omega}$ olarak yazabiliriz:
• $\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{6 \ \Omega} + \frac{2}{6 \ \Omega}$
• $\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1+2}{6 \ \Omega} = \frac{3}{6 \ \Omega}$
• Şimdi $R_{paralel}$ değerini bulmak için her iki tarafın tersini alalım:
• $R_{paralel} = \frac{6 \ \Omega}{3} = 2 \ \Omega$
• Yani, $R_1$ ve $R_2$ dirençlerinin paralel bağlanmasıyla oluşan eşdeğer direnç $2 \ \Omega$'dur.
• Adım 2: Seri Bağlı Dirençlerin Toplam Eşdeğer Direncini Hesaplama
• Şimdi, Adım 1'de bulduğumuz $R_{paralel} = 2 \ \Omega$ direnci, $R_3 = 4 \ \Omega$ direncine seri olarak bağlanmıştır. Seri bağlı dirençlerin toplam eşdeğer direncini ($R_{toplam}$) bulmak için direnç değerlerini doğrudan toplarız:
• $R_{toplam} = R_{paralel} + R_3$
• Değerleri yerine yazalım:
• $R_{toplam} = 2 \ \Omega + 4 \ \Omega$
• $R_{toplam} = 6 \ \Omega$
• Buna göre, devrenin toplam eşdeğer direnci $6 \ \Omega$'dur.

Cevap D seçeneğidir.