Bir dalga kaynağı, bir saniyede $5$ tam dalga üretmektedir. Bu dalgaların yayılma sürati $20 \text{ cm/s}$ olduğuna göre, dalga boyu kaç santimetredir?
A) $2$
B) $4$
C) $5$
D) $10$
E) $20$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dalganın frekansını ve yayılma süratini kullanarak dalga boyunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- Adım 1: Frekansı (Sıklığı) Belirleyelim.
- Frekans ($f$), birim zamanda üretilen dalga sayısıdır. Soruda, dalga kaynağının bir saniyede $5$ tam dalga ürettiği belirtilmiştir. Bu bilgi bize doğrudan frekansı verir.
- O halde, frekansımız: $f = 5 \text{ dalga/saniye} = 5 \text{ Hz}$ (Hertz).
- Adım 2: Verilen Diğer Bilgileri Listeleyelim.
- Dalgaların yayılma sürati ($v$) de soruda verilmiştir.
- Yayılma sürati: $v = 20 \text{ cm/s}$.
- Adım 3: Dalga Boyu Formülünü Kullanarak Hesaplayalım.
- Dalga sürati ($v$), dalga boyu ($\lambda$) ve frekans ($f$) arasındaki ilişkiyi veren temel formül şöyledir:
- $v = \lambda \cdot f$
- Bizden dalga boyu ($\lambda$) istendiği için formülü $\lambda$ için yeniden düzenleyelim:
- $\lambda = \frac{v}{f}$
- Şimdi bulduğumuz ve verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $\lambda = \frac{20 \text{ cm/s}}{5 \text{ Hz}}$
- Hesaplamayı yapalım:
- $\lambda = 4 \text{ cm}$
- Buna göre, dalga boyu $4$ santimetredir.
Cevap B seçeneğidir.
