11. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo meb Test 1

Yüklü bir parçacık, hız vektörü düzgün manyetik alana dik olacak şekilde manyetik alana giriyor. Parçacığın manyetik alan içindeki hareketi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Parçacık düz bir yolda yavaşlar.

B) Parçacık düz bir yolda hızlanır.

C) Parçacık, manyetik alana paralel bir yörünge izler.

D) Parçacık, manyetik alan içinde düzgün çembersel hareket yapar.

E) Parçacığın kinetik enerjisi sürekli artar.

Sevgili öğrenciler,

Bu soruyu çözmek için yüklü bir parçacığın manyetik alan içindeki hareketini yöneten temel fizik prensiplerini anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Manyetik Kuvvetin Yönü ve Büyüklüğü: Yüklü bir parçacık ($q$), $\vec{v}$ hızıyla $\vec{B}$ manyetik alanına girdiğinde, parçacık üzerinde bir manyetik kuvvet ($F_B$) etki eder. Bu kuvvetin yönü, sağ el kuralı (pozitif yükler için) veya sol el kuralı (negatif yükler için) ile belirlenir ve her zaman hem hız vektörüne ($\vec{v}$) hem de manyetik alan vektörüne ($\vec{B}$) diktir. Kuvvetin büyüklüğü $F_B = |q|vB\sin\theta$ formülüyle verilir, burada $\theta$ hız vektörü ile manyetik alan vektörü arasındaki açıdır.
• Soruya Uygulama: Sorumuzda, parçacığın hız vektörü manyetik alana dik olarak giriyor. Bu durumda $\theta = 90^\circ$ olur ve $\sin90^\circ = 1$'dir. Dolayısıyla manyetik kuvvetin büyüklüğü $F_B = |q|vB$ olur. Manyetik alan düzgün olduğu için $B$ sabittir. Parçacığın yükü $q$ ve hızı $v$ (sürati) de sabit kalacaktır (bir sonraki maddeye bakın). Bu durumda parçacık üzerindeki manyetik kuvvetin büyüklüğü sabit kalır.
• Manyetik Kuvvetin Yaptığı İş ve Kinetik Enerji: Bir kuvvetin yaptığı iş $W = \vec{F} \cdot \vec{d}$ formülüyle bulunur. Manyetik kuvvet her zaman parçacığın hız vektörüne (yani hareket yönüne) dik olduğu için, manyetik kuvvetin parçacık üzerinde yaptığı iş sıfırdır ($W = F_B d \cos90^\circ = 0$). İş-enerji teoremine göre, parçacık üzerinde yapılan net iş, parçacığın kinetik enerjisindeki değişime eşittir ($W_{net} = \Delta K$). Manyetik kuvvet iş yapmadığı için parçacığın kinetik enerjisi ($K = \frac{1}{2}mv^2$) değişmez. Kinetik enerji değişmediği için parçacığın sürati (hızının büyüklüğü) sabit kalır.
• Düzgün Çembersel Hareket: Bir parçacık üzerine etki eden kuvvetin büyüklüğü sabitse ve bu kuvvet sürekli olarak parçacığın hız vektörüne dikse, parçacık düzgün çembersel hareket yapar. Bu kuvvet, merkezcil kuvvet görevi görür. Manyetik kuvvetin büyüklüğü sabit ve her zaman hıza dik olduğu için, parçacık manyetik alan içinde düzgün çembersel bir yörünge izleyecektir.
• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
  • A) Parçacık düz bir yolda yavaşlar. Yanlış, çünkü kinetik enerji ve sürat değişmez, ayrıca yörünge düz değildir.
  • B) Parçacık düz bir yolda hızlanır. Yanlış, çünkü kinetik enerji ve sürat değişmez, ayrıca yörünge düz değildir.
  • C) Parçacık, manyetik alana paralel bir yörünge izler. Yanlış, çünkü manyetik kuvvet hıza dik olduğu için yörüngeyi büker. Paralel bir yörünge izlemesi için manyetik kuvvetin sıfır olması gerekirdi ki bu da hızın manyetik alana paralel olması durumunda geçerlidir.
  • D) Parçacık, manyetik alan içinde düzgün çembersel hareket yapar. Doğru, yukarıdaki açıklamalarımıza tamamen uymaktadır.
  • E) Parçacığın kinetik enerjisi sürekli artar. Yanlış, çünkü manyetik kuvvet iş yapmadığı için kinetik enerji sabit kalır.

Cevap D seçeneğidir.