Soru:
Paralel levhalı bir sığacın sığası $C$, levhaların yüzey alanı $A$, levhalar arasındaki uzaklık $d$ ve levhalar arasına konulan dielektrik malzemenin dielektrik sabiti $\varepsilon$ ile ilişkilidir. Sığacın sığası $C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d}$ bağıntısı ile verilir.
Buna göre, bir sığacın sığasını artırmak için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?
A) Levhalar arasındaki uzaklığı artırmak.
B) Levhaların yüzey alanını azaltmak.
C) Levhalar arasına dielektrik sabiti daha küçük bir madde koymak.
D) Levhalar arasına dielektrik sabiti daha büyük bir madde koymak.
E) Sığacın uçlarına uygulanan potansiyel farkı artırmak.
Doğru Cevap: D
✍️ Çözüm:Bir paralel levhalı sığacın sığası $C$, $C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d}$ bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıdaki değişkenler şunlardır:
- $\varepsilon$: Levhalar arasına konulan yalıtkan maddenin (dielektrik) dielektrik sabiti (permittivite).
- $A$: Levhalardan birinin yüzey alanı.
- $d$: Levhalar arasındaki uzaklık.
Sığayı ($C$) artırmak için bu bağıntıdaki değişkenlerin nasıl değiştirilmesi gerektiğini inceleyelim:
- Dielektrik sabiti ($\varepsilon$): Sığa, dielektrik sabiti $\varepsilon$ ile doğru orantılıdır ($C \propto \varepsilon$). Dolayısıyla, sığayı artırmak için levhalar arasına dielektrik sabiti daha büyük bir madde konulmalıdır. Bu, D seçeneğinde belirtilmiştir.
- Levha alanı ($A$): Sığa, levhaların yüzey alanı $A$ ile doğru orantılıdır ($C \propto A$). Sığayı artırmak için levha alanı $A$ artırılmalıdır. B seçeneği levha alanını azaltmayı önerdiği için yanlıştır.
- Levhalar arası uzaklık ($d$): Sığa, levhalar arasındaki uzaklık $d$ ile ters orantılıdır ($C \propto \frac{1}{d}$). Sığayı artırmak için levhalar arasındaki uzaklık $d$ azaltılmalıdır. A seçeneği uzaklığı artırmayı önerdiği için yanlıştır.
E seçeneğindeki "Sığacın uçlarına uygulanan potansiyel farkı artırmak" ifadesi sığacın sığasını değiştirmez. Sığa ($C$), sığacın geometrik özelliklerine ($A$, $d$) ve levhalar arasındaki dielektrik malzemenin cinsine ($\varepsilon$) bağlı bir özelliktir. Potansiyel farkın artırılması, sığaçta depolanan yük miktarını ($Q = C \cdot V$) artırır, ancak sığanın kendisini değiştirmez.
Bu analizlere göre, sığayı artırmak için yapılması gereken işlem, levhalar arasına dielektrik sabiti daha büyük bir madde koymaktır.
Doğru cevap D seçeneğidir.
