Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için düz aynaların temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Düz aynalarla ilgili bilgimizi kullanarak adım adım ilerleyelim:
- Düz Aynaların Özelliği: Düz aynalarda bir cismin görüntüsü, aynanın arkasında, cismin aynaya olan uzaklığı kadar mesafede oluşur. Yani, cismin aynaya uzaklığı ile görüntünün aynaya uzaklığı birbirine eşittir. Bu, düz aynaların en temel ve önemli özelliklerinden biridir.
- Verilen Bilgi: Sorumuzda cismin düz aynadan 30 cm uzakta olduğu belirtilmiştir. Bu, cismin aynaya olan uzaklığıdır. Matematiksel olarak bunu $d_{cisim} = 30 \text{ cm}$ şeklinde ifade edebiliriz.
- Görüntünün Aynaya Uzaklığı: Düz ayna özelliğine göre, cisim aynadan $30 \text{ cm}$ uzaktaysa, görüntüsü de aynanın arkasında $30 \text{ cm}$ uzakta oluşacaktır. Yani, görüntünün aynaya uzaklığı $d_{görüntü} = 30 \text{ cm}$'dir.
- Cisim ile Görüntü Arasındaki Mesafe: Şimdi bizden istenen, cisim ile görüntüsü arasındaki toplam mesafedir. Bu mesafe, cismin aynaya olan uzaklığı ile görüntünün aynaya olan uzaklığının toplamına eşittir. Çünkü cisim aynanın bir tarafında, görüntü ise aynanın diğer tarafında oluşur ve aralarında ayna bulunur.
- Hesaplama: Cisim ile görüntü arasındaki toplam mesafe, $d_{cisim} + d_{görüntü}$ formülü ile bulunur. Bu durumda, $30 \text{ cm} + 30 \text{ cm} = 60 \text{ cm}$ olur.
Bu durumda, cisim ile görüntüsü arasındaki mesafe $60 \text{ cm}$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
