Aşağıdaki orbitallerden hangisinin tam dolu olması durumunda atom küresel simetri özelliği kazanırken, yarı dolu olması durumunda kazanmaz?
A) $s$ orbitali B) $p$ orbitali C) $d$ orbitali D) $f$ orbitali E) Hiçbiri (Hepsi yarı doluyken de küresel simetriktir)
Atomların veya iyonların küresel simetri özelliği, elektron yoğunluğunun çekirdek etrafında her yöne eşit ve dengeli bir şekilde dağılması anlamına gelir. Bu durum, atomlara ekstra kararlılık kazandırır.
Bir orbitalin küresel simetri özelliği kazanması için, ya kendisinin küresel bir şekle sahip olması ya da aynı enerji seviyesindeki tüm alt orbitallerin (dejenere orbitallerin) eşit sayıda elektronla doldurularak (yarı dolu) veya tamamen doldurularak (tam dolu) elektron yoğunluğunun uzayda dengeli bir dağılım oluşturması gerekir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) $s$ orbitali:
$s$ orbitali, tek bir alt orbitalden oluşur ve şekli zaten küreseldir.
Yarı dolu olduğunda ($s^1$), elektron yoğunluğu küreseldir.
Tam dolu olduğunda ($s^2$), elektron yoğunluğu yine küreseldir.
Dolayısıyla, $s$ orbitali hem yarı dolu hem de tam dolu iken küresel simetriktir.
B) $p$ orbitali:
$p$ orbitali, üç adet dejenere alt orbitalden ($p_x, p_y, p_z$) oluşur ve her biri uzayda farklı bir eksen boyunca uzanan dambıl şeklindedir.
Yarı dolu olduğunda ($p^3$), her bir $p_x, p_y, p_z$ orbitaline birer elektron yerleşir. Bu üç dambıl şeklindeki orbitalin birleşimi, uzayda küresel simetrik bir elektron yoğunluğu oluşturur. Bu durum, $p^3$ konfigürasyonuna sahip atomlara (örneğin Azot) ekstra kararlılık kazandırır.
Tam dolu olduğunda ($p^6$), her bir $p_x, p_y, p_z$ orbitaline ikişer elektron yerleşir. Bu durumda da elektron yoğunluğu küresel simetriktir.
Dolayısıyla, $p$ orbitali hem yarı dolu hem de tam dolu iken küresel simetriktir.
C) $d$ orbitali:
$d$ orbitali, beş adet dejenere alt orbitalden oluşur ve daha karmaşık şekillere sahiptirler.
Yarı dolu olduğunda ($d^5$), her bir $d$ orbitaline birer elektron yerleşir. Bu beş orbitalin uzaydaki simetrik dağılımı ve birleşimi, küresel simetrik bir elektron yoğunluğu oluşturur. Bu durum, $d^5$ konfigürasyonuna sahip atomlara (örneğin Krom, Mangan) ekstra kararlılık kazandırır.
Tam dolu olduğunda ($d^{10}$), her bir $d$ orbitaline ikişer elektron yerleşir. Bu durumda da elektron yoğunluğu küresel simetriktir. Bu durum, $d^{10}$ konfigürasyonuna sahip atomlara (örneğin Bakır, Çinko) ekstra kararlılık kazandırır.
Dolayısıyla, $d$ orbitali hem yarı dolu hem de tam dolu iken küresel simetriktir.
D) $f$ orbitali:
$f$ orbitali, yedi adet dejenere alt orbitalden oluşur ve oldukça karmaşık şekillere sahiptirler.
Yarı dolu olduğunda ($f^7$), her bir $f$ orbitaline birer elektron yerleşir. Bu yedi orbitalin uzaydaki simetrik dağılımı ve birleşimi, küresel simetrik bir elektron yoğunluğu oluşturur. Bu durum, $f^7$ konfigürasyonuna sahip atomlara (örneğin Evropiyum, Gadolinyum) ekstra kararlılık kazandırır.
Tam dolu olduğunda ($f^{14}$), her bir $f$ orbitaline ikişer elektron yerleşir. Bu durumda da elektron yoğunluğu küresel simetriktir. Bu durum, $f^{14}$ konfigürasyonuna sahip atomlara (örneğin İterbiyum, Lutesyum) ekstra kararlılık kazandırır.
Dolayısıyla, $f$ orbitali hem yarı dolu hem de tam dolu iken küresel simetriktir.
Yukarıdaki analizlerden de anlaşılacağı üzere, $s, p, d$ ve $f$ orbitallerinin hepsi, hem yarı dolu hem de tam dolu olduklarında atomun küresel simetri özelliği kazanmasına neden olurlar. Soru, "tam dolu olması durumunda atom küresel simetri özelliği kazanırken, yarı dolu olması durumunda kazanmaz" koşulunu aradığı için, bu koşulu sağlayan hiçbir orbital bulunmamaktadır.
