Sıvı basıncı günlük hayattan örnekler Test 1

Bir dalgıç denizde derinlere indikçe vücuduna etki eden sıvı basıncı artar. Sıvı basıncı formülü $P = h \cdot d \cdot g$ olduğuna göre, dalgıç $10\text{ m}$ derinlikten $20\text{ m}$ derinliğe inerse basınç nasıl değişir?

A) Yarıya iner.
B) Değişmez.
C) İki katına çıkar.
D) Dört katına çıkar.

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için sıvı basıncı formülünü adım adım inceleyelim ve dalgıcın derinlik değişimiyle basıncın nasıl etkilendiğini görelim.

• Sıvı Basıncı Formülünü Anlayalım:

  Sıvı basıncı formülü $P = h \cdot d \cdot g$ şeklindedir.

  • Burada $P$, sıvı basıncını temsil eder.
  • $h$, sıvının yüzeyinden olan derinliği (metre cinsinden) ifade eder.
  • $d$, sıvının yoğunluğunu (deniz suyu için sabit bir değerdir) temsil eder.
  • $g$, yer çekimi ivmesini (yaklaşık $9.8 \text{ m/s}^2$ olan sabit bir değerdir) temsil eder.

  Gördüğümüz gibi, dalgıç aynı denizde olduğu için sıvının yoğunluğu ($d$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) değişmez, yani sabit kalır. Bu durumda basınç ($P$) sadece derinliğe ($h$) bağlıdır ve derinlik arttıkça basınç da doğru orantılı olarak artar.

• İlk Durum: $10\text{ m}$ Derinlikteki Basınç

  Dalgıç ilk olarak $10\text{ m}$ derinlikte iken, derinlik $h_1 = 10\text{ m}$'dir. Bu durumdaki basıncı $P_1$ olarak adlandıralım:

  $P_1 = h_1 \cdot d \cdot g$

  $P_1 = 10 \cdot d \cdot g$

  Bu ifadeyi şimdilik böyle bırakalım.

• İkinci Durum: $20\text{ m}$ Derinlikteki Basınç

  Dalgıç $20\text{ m}$ derinliğe indiğinde, derinlik $h_2 = 20\text{ m}$ olur. Bu durumdaki basıncı $P_2$ olarak adlandıralım:

  $P_2 = h_2 \cdot d \cdot g$

  $P_2 = 20 \cdot d \cdot g$

• Basınçtaki Değişimi Karşılaştıralım:

  Şimdi $P_1$ ve $P_2$ değerlerini karşılaştıralım:

  • $P_1 = 10 \cdot d \cdot g$
  • $P_2 = 20 \cdot d \cdot g$

  $P_2$ ifadesini $P_1$ cinsinden yazabiliriz:

  $P_2 = 2 \cdot (10 \cdot d \cdot g)$

  Burada parantez içindeki ifade $P_1$'e eşittir. Yani:

  $P_2 = 2 \cdot P_1$

  Bu sonuç bize, dalgıç $10\text{ m}$ derinlikten $20\text{ m}$ derinliğe indiğinde, derinlik iki katına çıktığı için (diğer faktörler sabit kaldığından) vücuduna etki eden sıvı basıncının da iki katına çıktığını gösterir.

Cevap C seçeneğidir.