$5$'ten küçük kaç tane doğal sayı vardır?
A) $4$Bu soruyu çözmek için öncelikle doğal sayıların ne olduğunu ve "küçük" ifadesinin ne anlama geldiğini adım adım inceleyelim.
Doğal sayılar, genellikle sayma işleminde kullandığımız ve $0$ (sıfır) ile başlayan sayılardır. Türkiye'deki matematik eğitiminde doğal sayılar kümesi $N = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\}$ şeklinde kabul edilir. Yani $0, 1, 2, 3, 4, 5$ ve bu şekilde sonsuza kadar devam eden tüm pozitif tam sayılar ve sıfır, doğal sayılardır.
"5'ten küçük" demek, $5$ sayısının kendisi dahil olmadan, $5$'ten daha az olan sayıları ifade eder. Matematiksel olarak bunu $x < 5$ şeklinde gösterebiliriz. Bu durumda $5$ sayısı bu kümenin içinde yer almaz.
Şimdi hem doğal sayı olan hem de $5$'ten küçük olan sayıları listeleyelim. Bu sayılar şunlardır:
$0$ (doğal sayıdır ve $5$'ten küçüktür),
$1$ (doğal sayıdır ve $5$'ten küçüktür),
$2$ (doğal sayıdır ve $5$'ten küçüktür),
$3$ (doğal sayıdır ve $5$'ten küçüktür),
$4$ (doğal sayıdır ve $5$'ten küçüktür).
$5$ sayısı doğal bir sayı olsa da, $5$'ten küçük değildir. Bu nedenle listemize dahil etmiyoruz. Böylece, $5$'ten küçük olan doğal sayılar kesin olarak $0, 1, 2, 3, 4$'tür.
Bulduğumuz doğal sayıları sayalım: $0, 1, 2, 3, 4$. Toplamda $5$ tane doğal sayı vardır.
Bu nedenle, $5$'ten küçük $5$ tane doğal sayı vardır.
Cevap B seçeneğidir.
