Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir harita ölçeği ve harita üzerindeki bir uzunluk bilgisi verilerek, bu uzunluğun gerçek arazide kaç kilometreye karşılık geldiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Soruyu ve Verilenleri Anlayalım
- Profil grafiğindeki yatay eksen uzunluğu (yani harita üzerindeki uzunluk) $10$ cm olarak verilmiş.
- Harita ölçeği $1/50.000$ olarak belirtilmiş.
- Bizden istenen ise, bu $10$ cm'lik harita uzunluğunun gerçek arazide kaç kilometreye karşılık geldiğini bulmak.
- Adım 2: Harita Ölçeğini Yorumlayalım
- $1/50.000$ ölçeği, harita üzerindeki $1$ birim uzunluğun, gerçek arazide $50.000$ birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir.
- Örneğin, harita üzerinde $1$ cm ölçtüğümüzde, bu gerçekte $50.000$ cm demektir.
- Eğer harita üzerinde $1$ metre ölçersek, bu gerçekte $50.000$ metre demektir.
- Adım 3: Harita Uzunluğunu Gerçek Uzunluğa Çevirelim (Santimetre Cinsinden)
- Harita üzerindeki uzunluğumuz $10$ cm.
- Ölçeğe göre, haritadaki her $1$ cm gerçekte $50.000$ cm'ye karşılık geliyor.
- O zaman, $10$ cm'lik harita uzunluğu gerçekte ne kadar olur?
- Gerçek uzunluk (cm) = Harita uzunluğu (cm) $\times$ Ölçeğin paydası
- Gerçek uzunluk (cm) = $10$ cm $\times 50.000$
- Gerçek uzunluk (cm) = $500.000$ cm.
- Adım 4: Santimetre Cinsinden Bulduğumuz Uzunluğu Kilometreye Çevirelim
- Soruda bizden gerçek arazi uzunluğunu kilometre cinsinden bulmamız isteniyor.
- Birim çevrimlerini hatırlayalım:
- $1$ metre = $100$ cm
- $1$ kilometre = $1000$ metre
- Bu durumda, $1$ kilometre = $1000$ metre $\times 100$ cm/metre = $100.000$ cm eder.
- Yani, $1$ kilometre, $100.000$ santimetreye eşittir.
- Şimdi bulduğumuz $500.000$ cm'yi kilometreye çevirelim:
- Gerçek uzunluk (km) = Gerçek uzunluk (cm) / $100.000$ cm/km
- Gerçek uzunluk (km) = $500.000$ cm / $100.000$ cm/km
- Gerçek uzunluk (km) = $5$ km.
Bu adımları takip ettiğimizde, profilin temsil ettiği gerçek arazi uzunluğunun $5$ kilometre olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
