Dikme sadece açıya mı çizilir? Test 1

Bir öğrenci "Dikme sadece açıya çizilir" diye düşünmektedir.
Bu öğrencinin yanlış düşündüğünü kanıtlamak için aşağıdaki durumlardan hangisi en uygun örnek olur?

A) Bir üçgenin kenarortayının çizilmesi
B) Bir doğru parçasının orta noktasından dikmenin çizilmesi
C) Bir açının açıortayının çizilmesi
D) Bir üçgenin kenarının uzatılması

• Sevgili öğrencim, düşüncen çok değerli çünkü matematik öğrenirken bazen kavramları karıştırabiliriz veya eksik anlayabiliriz. "Dikme sadece açıya çizilir" şeklindeki düşüncen, dikme kavramını biraz daraltıyor. Gelin, bu düşüncenin neden doğru olmadığını adım adım inceleyelim.
• Öncelikle "dikme" ne demektir, onu hatırlayalım: Dikme, bir doğruya, doğru parçasına veya düzleme $90^\circ$ (dik) açı yapacak şekilde çizilen doğrudur. Yani, iki çizginin veya bir çizgi ile bir düzlemin kesiştiği yerde tam bir köşe (dik açı) oluşturmasıdır.
• Şimdi senin düşüncenin aksine, dikmenin sadece açılara değil, başka geometrik şekillere de çizilebildiğini gösteren en uygun örneği bulmalıyız.
• Seçenekleri tek tek değerlendirelim:
  • A) Bir üçgenin kenarortayının çizilmesi: Kenarortay, bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Kenarortay her zaman dikme olmak zorunda değildir. Sadece eşkenar üçgen veya ikizkenar üçgende, tepe açısından çizilen kenarortay aynı zamanda dikmedir. Bu genel bir örnek değildir ve dikmenin "açı dışındaki bir şeye" çizildiğini doğrudan göstermez.
  • B) Bir doğru parçasının orta noktasından dikmenin çizilmesi: İşte bu tam da aradığımız örnek! Burada bir "dikme" (yani $90^\circ$ açı yapan bir doğru) bir "doğru parçasına" çiziliyor. Bu doğru parçası bir açı değildir. Bu işleme "orta dikme" çizimi de denir. Orta dikme, doğru parçasını iki eşit parçaya böler ve o doğru parçasına diktir. Bu durum, dikmenin açıya değil, bir doğru parçasına çizilebileceğini açıkça kanıtlar.
  • C) Bir açının açıortayının çizilmesi: Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışındır. Bu işlem tamamen bir açıyla ilgilidir ve dikme çizme kavramını içermez. Aksine, senin "dikme sadece açıya çizilir" düşünceni pekiştirebilecek bir durumdur, bu yüzden yanlış olduğunu kanıtlamak için uygun değildir.
  • D) Bir üçgenin kenarının uzatılması: Bir üçgenin kenarını uzatmak, sadece o kenarı bir doğru haline getirmektir. Bu işlemde herhangi bir dikme çizimi söz konusu değildir.
• Gördüğün gibi, B seçeneğindeki örnek, dikmenin bir "doğru parçasına" çizilebildiğini net bir şekilde göstererek, "Dikme sadece açıya çizilir" düşüncenin yanlış olduğunu kanıtlar. Bir doğru parçası bir açı değildir.

Cevap B seçeneğidir.