Bir araç 10 m/s sabit hızla hareket ederken ivme-zaman grafiği çiziliyor. 4 saniye sonra grafikle zaman ekseni arasında kalan alan kaç m/s'dir?
A) 0Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyelim ve fizik prensiplerini kullanarak doğru cevabı bulalım.
Soruda bir aracın $10 \text{ m/s}$ sabit hızla hareket ettiği belirtiliyor. Sabit hızla hareket etmek, aracın hızının zamanla değişmediği anlamına gelir.
Fizikte ivme, hızdaki değişim oranıdır. Yani, birim zamandaki hız değişimidir. Matematiksel olarak ivme $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ formülüyle ifade edilir, burada $\Delta v$ hız değişimi ve $\Delta t$ zaman değişimidir. Eğer bir cisim sabit hızla hareket ediyorsa, hızı değişmiyor demektir. Bu durumda hız değişimi ($\Delta v$) sıfırdır. Hız değişimi sıfır olduğunda, ivme de sıfır olur: $a = \frac{0}{\Delta t} = 0 \text{ m/s}^2$. Yani, aracın ivmesi $0 \text{ m/s}^2$'dir.
İvme-zaman grafiği, düşey eksende ivmeyi ($a$) ve yatay eksende zamanı ($t$) gösterir. Aracın ivmesi sürekli olarak $0 \text{ m/s}^2$ olduğu için, bu grafikte ivme değeri her zaman sıfır olacaktır. Bu durumda, ivme-zaman grafiği zaman ekseninin (yatay eksen) tam üzerinde, $a=0$ çizgisinde bir doğru şeklinde olacaktır.
Fizikte, ivme-zaman grafiğinin altında kalan alan, cismin hızındaki değişimi ($\Delta v$) verir. Bu alanın birimi, ivme birimi ($ \text{m/s}^2 $) ile zaman biriminin ($ \text{s} $) çarpımıdır: $ \text{m/s}^2 \times \text{s} = \text{m/s} $. Bu da hız birimidir, dolayısıyla mantıklıdır.
Grafiğimiz zaman ekseni üzerinde ($a=0$) bir doğru olduğu için, bu doğru ile zaman ekseni arasında kalan bir alan yoktur. Geometrik olarak düşündüğümüzde, yüksekliği sıfır olan bir dikdörtgenin alanı da sıfırdır. Dolayısıyla, $4$ saniye sonra grafikle zaman ekseni arasında kalan alan $0 \text{ m/s}$'dir. Bu sonuç, aracın hızında bir değişiklik olmadığını (sabit hızla hareket ettiğini) doğrular. Başlangıçta $10 \text{ m/s}$ hızla hareket eden bir aracın ivmesi sıfırsa, hızı değişmeyecek ve $4$ saniye sonra da $10 \text{ m/s}$ olacaktır. Hızdaki değişim ise $0 \text{ m/s}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
