2. sınıf matematik sayı tahmin etme stratejileri nelerdir? Test 1

Zeynep, aklından tuttuğu sayıya önce 15 ekliyor, çıkan sonucun yarısını alıyor ve bulduğu sayıdan 5 çıkarıyor. Sonuç 12 olduğuna göre Zeynep'in aklından tuttuğu sayı kaçtır?

A) 16
B) 19
C) 24
D) 29

Bu tür problemleri çözerken, Zeynep'in yaptığı işlemleri adım adım takip ederek bir denklem kurabiliriz. Ya da daha da güzeli, sondan başa doğru giderek de sonuca ulaşabiliriz. İki yöntemi de inceleyelim.

Yöntem 1: Denklem Kurarak Çözüm

• Öncelikle, Zeynep'in aklından tuttuğu sayıyı bilmediğimiz için bu sayıya bir harf verelim. Genellikle '$x$' kullanırız. Yani, Zeynep'in tuttuğu sayı $x$ olsun.
• Birinci adım: Zeynep aklından tuttuğu sayıya 15 ekliyor. Bu durumda sayımız $x + 15$ olur.
• İkinci adım: Çıkan sonucun yarısını alıyor. Yani, $(x + 15)$ sayısını 2'ye bölüyoruz. Bu da $\frac{x + 15}{2}$ şeklinde yazılır.
• Üçüncü adım: Bulduğu sayıdan 5 çıkarıyor. Yani, $\frac{x + 15}{2}$ sayısından 5 çıkarıyoruz. Bu da $\frac{x + 15}{2} - 5$ olur.
• Sonuç: Tüm bu işlemlerin sonunda Zeynep'in bulduğu sayı 12 imiş. O zaman kurduğumuz ifadeyi 12'ye eşitleyebiliriz:

  $\frac{x + 15}{2} - 5 = 12$

• Şimdi bu denklemi çözerek $x$'i bulalım:
• Önce -5'i denklemin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçerken işareti değişir, yani +5 olur:

  $\frac{x + 15}{2} = 12 + 5$

  $\frac{x + 15}{2} = 17$

• Şimdi eşitliğin sol tarafındaki sayıyı 2'ye bölmüşüz ve 17 bulmuşuz. Demek ki bölmeden önceki sayı, 17'nin 2 katı olmalı. Her iki tarafı 2 ile çarpalım:

  $x + 15 = 17 \times 2$

  $x + 15 = 34$

• Son olarak, $x$'i yalnız bırakmak için +15'i denklemin diğer tarafına atalım. İşareti değişerek -15 olur:

  $x = 34 - 15$

  $x = 19$

Yöntem 2: Sondan Başa Doğru Giderek Çözüm

Bu yöntem, yapılan işlemlerin tersini yaparak başlangıçtaki sayıya ulaşmamızı sağlar. Tıpkı bir filmi tersten izlemek gibi düşünebilirsiniz!

• Sonuç 12 imiş. Zeynep bu 12 sayısını, bir sayıdan 5 çıkararak bulmuş. Demek ki 5 çıkarmadan önceki sayı, $12 + 5 = 17$ olmalıymış. (Çıkarmanın tersi toplamadır.)
• Bu 17 sayısını, bir sayının yarısını alarak bulmuş. Demek ki yarısını almadan önceki sayı, $17 \times 2 = 34$ olmalıymış. (Yarısını almanın (bölmenin) tersi çarpmadır.)
• Bu 34 sayısını, aklından tuttuğu sayıya 15 ekleyerek bulmuş. Demek ki 15 eklemeden önceki sayı, $34 - 15 = 19$ olmalıymış. (Eklemeyi (toplamayı) tersi çıkarmadır.)

Her iki yöntemle de Zeynep'in aklından tuttuğu sayının 19 olduğunu bulduk.

Cevap B seçeneğidir.