1. A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A \ B fark kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1, 2}
B) {3, 4, 5}
C) {6, 7}
D) {1, 2, 6, 7}
Sevgili öğrenciler, bu soruda iki küme arasındaki fark işlemini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle, bize verilen kümeleri inceleyelim: $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ve $B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$.
Bizden istenen $A \setminus B$ (A fark B) kümesidir. Bu ifade, A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan tüm elemanları içeren kümeyi temsil eder. Başka bir deyişle, A kümesinin elemanlarından, B kümesiyle ortak olanları çıkarırız.
Şimdi A ve B kümelerinin ortak elemanlarını bulalım. Ortak elemanlar, her iki kümede de aynı anda bulunan elemanlardır.
A kümesindeki elemanlar: $1, 2, 3, 4, 5$.
B kümesindeki elemanlar: $3, 4, 5, 6, 7$.
Her iki kümede de bulunan ortak elemanlar (kesişim kümesi elemanları): $3, 4, 5$.
Şimdi, A kümesinden bu ortak elemanları çıkaralım. A kümesi $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ idi. Ortak olan $\{3, 4, 5\}$ elemanlarını A kümesinden çıkardığımızda geriye kalan elemanlar $\{1, 2\}$ olur.
Yani, $A \setminus B = \{1, 2\}$'dir.
Bulduğumuz bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $\{1, 2\}$
B) $\{3, 4, 5\}$
C) $\{6, 7\}$
D) $\{1, 2, 6, 7\}$
Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz sonuç olan $\{1, 2\}$ kümesi, A seçeneğinde yer almaktadır.
