Bir dairenin alanı πr² formülüyle hesaplanır. Yarıçapı 4,25 cm olan dairenin alanını en yakın tam sayıya yuvarlayarak hesaplayan bir öğrenci kaç cm² bulur? (π=3,14 alınız)
A) 56
B) 57
C) 58
D) 59
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir dairenin alanını hesaplamayı ve sonucu en yakın tam sayıya yuvarlamayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Dairenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir dairenin alanı, yarıçapının karesi ile $\pi$ (pi) sayısının çarpılmasıyla bulunur. Formülümüz şöyledir: $A = \pi r^2$
- Burada;
- $A$: Dairenin alanı
- $\pi$: Yaklaşık değeri $3,14$ olarak verilen sabit bir sayı
- $r$: Dairenin yarıçapı
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım
- Soruda bize verilenler:
- Yarıçap ($r$) = $4,25$ cm
- $\pi$ = $3,14$
- Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim: $A = 3,14 \times (4,25)^2$
- 3. Adım: Yarıçapın Karesini Hesaplayalım
- Önce yarıçapın karesini almalıyız. Yani $4,25$ sayısını kendisiyle çarpmalıyız:
- $(4,25)^2 = 4,25 \times 4,25 = 18,0625$
- 4. Adım: Alanı Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz $18,0625$ değerini $\pi$ sayısı ($3,14$) ile çarpalım:
- $A = 3,14 \times 18,0625$
- $A = 56,76625$ cm²
- 5. Adım: Sonucu En Yakın Tam Sayıya Yuvarlayalım
- Dairenin alanı $56,76625$ cm² olarak bulundu. Soruda bizden bu değeri en yakın tam sayıya yuvarlamamız isteniyor.
- Bir sayıyı en yakın tam sayıya yuvarlarken, ondalık kısmın ilk basamağına bakarız.
- Eğer ilk basamak $5$ veya $5$'ten büyükse, tam kısmı bir yukarı yuvarlarız.
- Eğer ilk basamak $5$'ten küçükse, tam kısmı aynı bırakırız.
- Bizim sonucumuz $56,76625$. Ondalık kısmın ilk basamağı $7$'dir. $7$, $5$'ten büyük olduğu için tam kısmı bir yukarı yuvarlarız.
- $56,76625$ sayısı en yakın tam sayıya yuvarlandığında $57$ olur.
Bu durumda, yarıçapı $4,25$ cm olan dairenin alanı yaklaşık olarak $57$ cm²'dir.
Cevap B seçeneğidir.
