Bir bisikletli doğu yönünde 15 m/s hızla gitmektedir. Bisikletli daha sonra aynı yönde hızını yarıya düşürüyor. Buna göre bisikletlinin yeni hız vektörünün büyüklüğü ve yönü için ne söylenebilir?
A) Büyüklük 7.5 m/s, yön batıBu soruda bir bisikletlinin hızındaki değişimi ve yeni hız vektörünün özelliklerini bulmamız isteniyor. Hız, hem büyüklüğü (sürat) hem de yönü olan vektörel bir niceliktir. Şimdi adım adım soruyu çözelim:
Soruda bisikletlinin başlangıçta doğu yönünde $15 \text{ m/s}$ hızla gittiği belirtiliyor. Bu, bisikletlinin hız vektörünün büyüklüğünün $15 \text{ m/s}$ ve yönünün doğu olduğu anlamına gelir.
Bisikletli daha sonra hızını yarıya düşürüyor. Başlangıçtaki hız büyüklüğü $15 \text{ m/s}$ olduğuna göre, yeni hız büyüklüğünü bulmak için $15 \text{ m/s}$ değerini ikiye bölmemiz gerekir.
Yeni Hız Büyüklüğü = $\frac{15 \text{ m/s}}{2} = 7.5 \text{ m/s}$
Soruda "aynı yönde hızını yarıya düşürüyor" ifadesi çok önemlidir. Bu ifade, bisikletlinin hızının büyüklüğü değişse de hareket ettiği yönün değişmediğini gösterir. Başlangıçta doğu yönünde hareket ettiği için, hızını yarıya düşürdüğünde de yine doğu yönünde hareket etmeye devam edecektir.
Şimdi bulduğumuz büyüklük ve yön bilgilerini birleştirelim: Yeni Hız Büyüklüğü $7.5 \text{ m/s}$ ve Yeni Hız Yönü Doğu'dur. Buna göre bisikletlinin yeni hız vektörünün büyüklüğü $7.5 \text{ m/s}$ ve yönü doğudur.
Bulduğumuz sonuçları seçeneklerle karşılaştırdığımızda:
A) Büyüklük $7.5 \text{ m/s}$, yön batı (Yön yanlış)
B) Büyüklük $30 \text{ m/s}$, yön doğu (Büyüklük yanlış)
C) Büyüklük $7.5 \text{ m/s}$, yön doğu (Doğru)
D) Büyüklük $15 \text{ m/s}$, yön batı (Hem büyüklük hem yön yanlış)
Görüldüğü gibi, C seçeneği bulduğumuz sonuçlarla tamamen uyumludur.
Cevap C seçeneğidir.
