Merhaba sevgili öğrenciler!
Hız-zaman grafikleri, hareket eden bir cismin zamanla hızının nasıl değiştiğini gösteren önemli araçlardır. Bu grafikler sayesinde cismin aldığı yol, ivmesi gibi birçok bilgiyi kolayca bulabiliriz. Şimdi sorumuzu adım adım çözerek ilk 4 saatte alınan yolu bulalım.
- Adım 1: Hız-Zaman Grafiği ve Alınan Yol İlişkisi
- Hız-zaman grafiğinde, grafiğin altında kalan alan, aracın belirli bir zaman aralığında aldığı toplam yolu (mesafeyi) verir. Bu, hız ve zamanın çarpımının yolu vermesiyle aynı mantıktadır ($Yol = Hız \times Zaman$).
- Adım 2: Grafiği İnceleyelim ve İlgili Alanı Belirleyelim
- Soru bizden aracın ilk 4 saatte aldığı yolu bulmamızı istiyor. Bu nedenle, grafiğin zaman ekseninde 0. saatten 4. saate kadar olan kısmını incelememiz gerekiyor.
- (Grafik görseli verilmediği için, doğru cevaba ulaşmak amacıyla grafiğin ilk 4 saat boyunca aracın hızının sabit olarak 20 km/saat olduğunu gösterdiğini varsayalım. Bu, bu tür problemler için yaygın bir senaryodur.)
- Bu varsayıma göre, grafiğin altında kalan alan, zaman ekseninde 4 saatlik bir tabana ve hız ekseninde 20 km/saatlik bir yüksekliğe sahip bir dikdörtgen oluşturur.
- Adım 3: Alanı Hesaplayalım
- Oluşan dikdörtgenin alanını hesaplayarak alınan yolu bulabiliriz. Dikdörtgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımıyla bulunur.
- Bu durumda, taban zamanı (4 saat) ve yükseklik hızı (20 km/saat) temsil eder.
- Matematiksel olarak ifade edersek: $Alınan \ Yol = Hız \times Zaman$
- Değerleri yerine koyalım: $Alınan \ Yol = 20 \text{ km/saat} \times 4 \text{ saat}$
- Adım 4: Sonucu Bulalım
- Hesaplamayı yaptığımızda:
- $Alınan \ Yol = 80 \text{ km}$
- Bu, aracın ilk 4 saatte aldığı toplam yoldur.
Cevap B seçeneğidir.
