Ortalama hızı bulmak için öncelikle bisikletlinin kat ettiği toplam yolu bulmamız gerekiyor. Hız-zaman grafiğinde, grafiğin altında kalan alan bize kat edilen toplam yolu verir. Ortalama hız ise toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur.
- Adım 1: Toplam Süreyi Belirleme ve Birim Dönüşümü
- Bisikletlinin antrenman süresi $30$ dakikadır. Hız birimi km/saat olduğu için süreyi de saate çevirmeliyiz.
- $30 \text{ dakika} = \frac{30}{60} \text{ saat} = 0.5 \text{ saat}$.
- Adım 2: Grafikten Hız ve Zaman Dilimlerini Okuma ve Her Bir Dilimdeki Yolu Hesaplama
- Grafiği incelediğimizde, bisikletlinin hızının farklı zaman aralıklarında değiştiğini görürüz. Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, o zaman aralığında kat edilen yolu verir. Grafikteki verileri kullanarak her bir zaman dilimindeki yolu hesaplayalım:
- 1. Dilim (0-10 dakika): Grafikte bu aralıkta hızın $20$ km/saat olduğu görülmektedir.
- Süre: $10 \text{ dakika} = \frac{10}{60} \text{ saat} = \frac{1}{6} \text{ saat}$.
- Kat edilen yol: $20 \text{ km/saat} \times \frac{1}{6} \text{ saat} = \frac{20}{6} \text{ km} = \frac{10}{3} \text{ km}$.
- 2. Dilim (10-20 dakika): Grafikte bu aralıkta hızın $24$ km/saat olduğu görülmektedir.
- Süre: $10 \text{ dakika} = \frac{10}{60} \text{ saat} = \frac{1}{6} \text{ saat}$.
- Kat edilen yol: $24 \text{ km/saat} \times \frac{1}{6} \text{ saat} = 4 \text{ km}$.
- 3. Dilim (20-30 dakika): Grafikte bu aralıkta hızın $22$ km/saat olduğu görülmektedir.
- Süre: $10 \text{ dakika} = \frac{10}{60} \text{ saat} = \frac{1}{6} \text{ saat}$.
- Kat edilen yol: $22 \text{ km/saat} \times \frac{1}{6} \text{ saat} = \frac{22}{6} \text{ km} = \frac{11}{3} \text{ km}$.
- Adım 3: Toplam Kat Edilen Yolu Hesaplama
- Toplam yol, her bir dilimde kat edilen yolların toplamıdır:
- Toplam Yol = $\frac{10}{3} \text{ km} + 4 \text{ km} + \frac{11}{3} \text{ km}$
- Toplam Yol = $\frac{10}{3} + \frac{12}{3} + \frac{11}{3} = \frac{10+12+11}{3} = \frac{33}{3} = 11 \text{ km}$.
- Adım 4: Ortalama Hızı Hesaplama
- Ortalama hız formülü: Ortalama Hız = $\frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}}$
- Ortalama Hız = $\frac{11 \text{ km}}{0.5 \text{ saat}} = 22 \text{ km/saat}$.
Cevap C seçeneğidir.
