2 Basamaklı Doğal Sayılar Nedir? Test 1

İki basamaklı AB doğal sayısında A rakamı B rakamından 3 fazladır. Bu sayının rakamları toplamı 13 olduğuna göre, A × B çarpımı kaçtır?

A) 40
B) 36
C) 32
D) 28

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, verilen bilgileri matematiksel ifadelere dönüştürerek çözülür. Adım adım ilerleyelim ve doğru cevabı birlikte bulalım.

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Matematiksel İfadelere Dönüştürelim.

  İki basamaklı AB doğal sayısı demek, sayının onlar basamağının A, birler basamağının ise B olduğu anlamına gelir. A ve B birer rakamdır.

  • İlk bilgi: "A rakamı B rakamından 3 fazladır."
  • Bu bilgiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $A = B + 3$ (Denklem 1)
  • İkinci bilgi: "Bu sayının rakamları toplamı 13 olduğuna göre"
  • Bu bilgiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $A + B = 13$ (Denklem 2)

  Bizden istenen ise $A \times B$ çarpımının kaç olduğudur.

• 2. Adım: Denklemleri Çözerek A ve B Rakamlarını Bulalım.

  Elimizde iki denklem var ve iki bilinmeyen (A ve B) var. Denklem 1'deki A değerini (yani $B + 3$) Denklem 2'deki A yerine yazarak B'yi bulabiliriz. Bu yönteme "yerine koyma yöntemi" denir.

  • Denklem 1'i Denklem 2'de yerine yazalım:
  • $(B + 3) + B = 13$
  • Şimdi bu denklemi çözelim:
  • $2B + 3 = 13$
  • Eşitliğin her iki tarafından 3 çıkaralım:
  • $2B = 13 - 3$
  • $2B = 10$
  • Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim:
  • $B = \frac{10}{2}$
  • $B = 5$

  Şimdi B rakamını bulduğumuza göre, A rakamını bulmak için Denklem 1'i kullanabiliriz:

  • $A = B + 3$
  • $A = 5 + 3$
  • $A = 8$

  Böylece A rakamının 8, B rakamının ise 5 olduğunu bulduk. Sayımız 85'tir. Kontrol edelim: 8, 5'ten 3 fazla mı? Evet ($8 = 5 + 3$). Rakamları toplamı 13 mü? Evet ($8 + 5 = 13$). Bilgiler doğru!

• 3. Adım: A ve B Rakamlarının Çarpımını Bulalım.

  Sorunun bizden istediği $A \times B$ çarpımıdır. A ve B değerlerini yerine yazalım:

  • $A \times B = 8 \times 5$
  • $A \times B = 40$

Bu durumda, A ve B rakamlarının çarpımı 40'tır.

Cevap A seçeneğidir.