12 sayısının doğal sayı çarpanları nedir? Test 1

12 sayısının çarpanları ile ilgili aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?

A) En küçük çarpan → 1
B) En büyük çarpan → 12
C) En küçük asal çarpan → 2
D) En büyük asal çarpan → 6

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, 12 sayısının çarpanları ve asal çarpanları ile ilgili verilen bilgilerin doğruluğunu kontrol edeceğiz. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım.

• Adım 1: 12 sayısının tüm çarpanlarını (bölenlerini) bulalım.

  Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen sayılardır. 12 sayısını tam bölen sayıları sırasıyla bulalım:

  • $1 \times 12 = 12$
  • $2 \times 6 = 12$
  • $3 \times 4 = 12$

  Buna göre, 12 sayısının çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

• Adım 2: Seçenekleri tek tek inceleyelim.

  Şimdi bulduğumuz çarpan listesine göre her bir seçeneğin doğruluğunu kontrol edelim:

  • A) En küçük çarpan → 1

    12'nin çarpanları listesine baktığımızda (1, 2, 3, 4, 6, 12), en küçük çarpanın 1 olduğunu görürüz. Her sayının en küçük çarpanı 1'dir. Bu ifade doğrudur.

  • B) En büyük çarpan → 12

    12'nin çarpanları listesine baktığımızda (1, 2, 3, 4, 6, 12), en büyük çarpanın 12 olduğunu görürüz. Bir sayının en büyük çarpanı her zaman sayının kendisidir. Bu ifade doğrudur.

  • C) En küçük asal çarpan → 2

    Öncelikle asal çarpan kavramını hatırlayalım: Asal sayılar, 1'den büyük olup sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır (örneğin $2, 3, 5, 7, ...$).

    12'nin çarpanları arasından asal olanları seçelim: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Gördüğümüz gibi, 12'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür.

    Bu asal çarpanlar içinde en küçüğü 2'dir. Bu ifade doğrudur.

  • D) En büyük asal çarpan → 6

    Yukarıdaki C seçeneğinde de belirttiğimiz gibi, 12'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür. Bu asal çarpanlar içinde en büyüğü 3'tür.

    Seçenekte verilen 6 sayısı ise asal bir sayı değildir (çünkü 1, 2, 3 ve 6'ya bölünür). Dolayısıyla, 12'nin en büyük asal çarpanı 6 değildir, 3'tür.

    Bu ifade yanlıştır.

Yapılan incelemeler sonucunda, D seçeneğindeki ifadenin yanlış olduğu anlaşılmıştır.

Cevap D seçeneğidir.