9. Sınıf Nokta Grafiğinin Yorumlanması Örnekler Test 1

Bir restoranın günlük müşteri sayısı ile kazanç arasındaki ilişkiyi gösteren nokta grafiğinde, noktaların belirgin bir şekilde sağa ve yukarı doğru uzanan bir doğrusal model oluşturduğu görülmektedir. Grafikteki noktalardan birkaçı bu genel modelden uzakta, diğerlerine göre daha aşağıda yer almaktadır. Bu aykırı noktalar için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Bu günlerde restoran özel kampanyalar yapmıştır
B) Bu günlerde müşteri sayısı fazla olmasına rağmen kazanç düşük kalmıştır
C) Grafikte hata yapılmıştır
D) Tüm günlerde kazanç müşteri sayısıyla doğru orantılıdır

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu soruda, bir restoranın günlük müşteri sayısı ile kazancı arasındaki ilişkiyi gösteren bir nokta grafiğini yorumlamamız isteniyor. Gelin, bu tür grafikleri nasıl okuyacağımızı ve aykırı noktaların ne anlama geldiğini adım adım inceleyelim.

• 1. Grafiğin Genel Eğilimini Anlayalım:

  Soruda belirtildiği gibi, noktalar "belirgin bir şekilde sağa ve yukarı doğru uzanan bir doğrusal model" oluşturmaktadır. Bu ne anlama gelir? Bu, genellikle müşteri sayısı arttıkça restoranın kazancının da arttığını gösterir. Yani, müşteri sayısı ile kazanç arasında pozitif bir ilişki, bir doğru orantı eğilimi vardır.

• 2. Aykırı Noktaları Tanımlayalım:

  Grafikteki "aykırı noktalar", genel doğrusal modelden sapma gösteren noktalardır. Soruda bu aykırı noktaların "genel modelden uzakta, diğerlerine göre daha aşağıda yer aldığı" belirtiliyor. Bu, belirli bir müşteri sayısına sahip olmalarına rağmen, bu günlerdeki kazançlarının genel eğilimin öngördüğünden daha düşük olduğu anlamına gelir.

• 3. Aykırı Noktaların Anlamını Yorumlayalım:

  Eğer bir nokta genel trend çizgisinin altında kalıyorsa, bu, o gün için x eksenindeki değere (müşteri sayısı) karşılık gelen y eksenindeki değerin (kazanç) beklenenden daha düşük olduğu anlamına gelir. Yani, o gün belirli bir sayıda müşteri gelmiş olmasına rağmen, restoranın kazancı, benzer müşteri sayısına sahip diğer günlere göre daha az olmuştur.

• 4. Seçenekleri Değerlendirelim:
  • A) Bu günlerde restoran özel kampanyalar yapmıştır: Özel kampanyalar (örneğin indirimler) müşteri sayısını artırabilir ancak her müşteriden elde edilen kazancı düşürebilir. Bu durum, belirli bir müşteri sayısına rağmen kazancın düşük kalmasına neden olabilir. Bu bir olası açıklama olsa da, aykırı noktanın grafikteki konumunun doğrudan bir yorumu değildir.
  • B) Bu günlerde müşteri sayısı fazla olmasına rağmen kazanç düşük kalmıştır: Bu ifade, aykırı noktanın grafikteki konumunu en doğru şekilde tanımlar. Aykırı nokta, belirli bir müşteri sayısına (x ekseni) karşılık gelen kazancın (y ekseni) genel beklentinin altında olduğunu gösterir. "Müşteri sayısı fazla olmasına rağmen" ifadesi, x eksenindeki değerin yüksek olabileceğini, ancak y eksenindeki değerin bu yüksek x değerine göre düşük kaldığını vurgular. Bu, tam olarak aykırı noktanın genel modelin altında yer alması durumunu açıklar.
  • C) Grafikte hata yapılmıştır: Bir grafikte hata olabileceği her zaman bir ihtimaldir, ancak bir veri analizi sorusunda, grafiğin doğru olduğunu varsayarak veriyi yorumlamamız beklenir. Bu, aykırı noktaların nedenini açıklayan bir yorum değildir.
  • D) Tüm günlerde kazanç müşteri sayısıyla doğru orantılıdır: Eğer tüm günlerde kazanç müşteri sayısıyla *tamamen* doğru orantılı olsaydı, tüm noktalar tek bir doğru üzerinde yer alırdı ve aykırı noktalar olmazdı. Aykırı noktaların varlığı, bu seçeneğin yanlış olduğunu gösterir. Genel bir eğilim olsa da, her gün için bu orantı mükemmel değildir.
• 5. Sonuç:

  Aykırı noktaların genel modelin altında yer alması, o günlerde belirli bir müşteri sayısına rağmen kazancın beklenenden daha düşük olduğunu gösterir. Bu durum, B seçeneğinde en net şekilde ifade edilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.