Bir deneyde özdeş iletken teller kullanılarak direnç değişimi incelenmiştir. İletkenin uzunluğu iki katına çıkarıldığında direncin iki kat arttığı, kesit alanı iki katına çıkarıldığında ise direncin yarıya düştüğü gözlemlenmiştir.
Bu bilgilere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılabilir?
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir iletkenin direncinin fiziksel özelliklerine nasıl bağlı olduğunu inceliyoruz. Deney sonuçlarını adım adım değerlendirerek doğru sonuca ulaşalım.
Deneyde, "İletkenin uzunluğu iki katına çıkarıldığında direncin iki kat arttığı" gözlemlenmiştir. Bu gözlem bize, bir iletkenin direncinin ($R$) uzunluğu ($L$) ile doğru orantılı olduğunu gösterir. Yani, uzunluk arttıkça direnç de artar. Tıpkı uzun bir yolda yürümek daha zor olduğu gibi, elektronların uzun bir telde ilerlemesi de daha fazla dirençle karşılaşır. Matematiksel olarak bunu $R \propto L$ şeklinde ifade edebiliriz.
İkinci gözlemde ise, "kesit alanı iki katına çıkarıldığında direncin yarıya düştüğü" belirtilmiştir. Bu gözlem bize, bir iletkenin direncinin ($R$) kesit alanı ($A$) ile ters orantılı olduğunu gösterir. Yani, kesit alanı arttıkça direnç azalır. Geniş bir yolda yürümek daha kolay olduğu gibi, elektronların geniş bir telde ilerlemesi de daha az dirençle karşılaşır. Matematiksel olarak bunu $R \propto \frac{1}{A}$ şeklinde ifade edebiliriz.
Şimdi her iki gözlemi bir araya getirelim:
İlk gözlemde direncin uzunluğa bağlı olduğunu gördük. İkinci gözlemde direncin kesit alanına bağlı olduğunu gördük. Bu iki bilgi birleştiğinde, direncin hem iletkenin uzunluğuna hem de kesit alanına bağlı olduğu sonucuna varırız. Aslında, bir iletkenin direnci için genel formül $R = \rho \frac{L}{A}$ şeklindedir. Burada $\rho$ (ro) iletkenin özdirencidir ve malzemenin cinsine ve sıcaklığına bağlıdır. Deneylerimiz de bu formülü doğrular niteliktedir.
Şimdi seçenekleri, yaptığımız gözlemler ışığında inceleyelim:
A) Direnç sadece iletkenin uzunluğuna bağlıdır: Bu ifade yanlıştır, çünkü deneyde kesit alanının da direnci etkilediği açıkça görülmüştür.
B) Direnç sadece iletkenin kesit alanına bağlıdır: Bu ifade de yanlıştır, çünkü deneyde uzunluğun da direnci etkilediği açıkça görülmüştür.
C) Direnç hem uzunluk hem kesit alanı ile değişir: Bu ifade, yaptığımız iki gözlemin sonucunu doğru bir şekilde özetlemektedir. Direnç, uzunluk arttıkça artar, kesit alanı arttıkça azalır.
D) Direnç iletkenin sıcaklığına bağlıdır: Bu bilgi genel olarak doğru olsa da, verilen deneyde sıcaklık değişimi ile ilgili herhangi bir gözlem veya bilgi bulunmamaktadır. Bu nedenle, sadece bu deneyin sonuçlarına dayanarak bu yorumu yapamayız.
Bu adımları takip ettiğimizde, deney sonuçlarının bize direncin hem uzunluk hem de kesit alanı ile değiştiğini açıkça gösterdiğini anlarız.
Cevap C seçeneğidir.
