Bir elektrik devresinde ampul parlaklığını değiştirmek isteyen araştırmacı, aynı uzunluk ve kalınlıkta fakat farklı maddelerden yapılmış teller deniyor.
Hangi tel kullanıldığında ampul en parlak şekilde yanar?
A) Direnci en büyük olan tel
B) Özdirenci en büyük olan tel
C) Özdirenci en küçük olan tel
D) Uzunluğu en fazla olan tel
Bu soruda, bir elektrik devresinde ampulün parlaklığını değiştirmek için farklı teller kullanmanın etkisini inceliyoruz. Ampulün en parlak şekilde yanması için hangi telin kullanılması gerektiğini bulalım.
- Ampul Parlaklığı ve Güç İlişkisi: Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımın ve telin direncine bağlı olarak harcadığı elektriksel güç ile doğru orantılıdır. Yani, ampul ne kadar çok güç harcarsa, o kadar parlak yanar. Elektriksel güç ($P$) formülü $P = \frac{V^2}{R}$ veya $P = I^2 \cdot R$ veya $P = V \cdot I$ şeklindedir. Bir devredeki güç kaynağının (pilin) gerilimi ($V$) sabit kabul edildiğinde, ampulün parlaklığının (gücünün) artması için devrenin toplam direncinin ($R$) azalması gerekir. Çünkü $P = \frac{V^2}{R}$ formülüne göre, $V$ sabitken $R$ azaldıkça $P$ artar.
- Direnç ve Özdirenç İlişkisi: Bir telin elektriksel direnci ($R$), telin yapıldığı malzemenin özdirencine ($\rho$), telin uzunluğuna ($L$) ve kesit alanına ($A$) bağlıdır. Bu ilişki $R = \rho \cdot \frac{L}{A}$ formülü ile ifade edilir.
- Sorudaki Değişkenler: Soruda araştırmacının "aynı uzunluk ve kalınlıkta" teller denediği belirtiliyor. Bu demektir ki telin uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($A$) sabittir. Değişen tek şey telin yapıldığı maddedir, yani özdirenci ($\rho$).
- En Parlak Ampul İçin Koşul: Ampulün en parlak yanması için devrenin direncinin ($R$) en küçük olması gerektiğini yukarıda belirtmiştik. $R = \rho \cdot \frac{L}{A}$ formülünde $L$ ve $A$ sabit olduğuna göre, $R$'nin en küçük olması için özdirencin ($\rho$) de en küçük olması gerekir.
- Seçenek A'nın Değerlendirilmesi: Direnci en büyük olan tel kullanıldığında, $P = \frac{V^2}{R}$ formülüne göre güç azalır ve ampul daha az parlak yanar. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
- Seçenek B'nin Değerlendirilmesi: Özdirenci en büyük olan tel kullanıldığında, $R = \rho \cdot \frac{L}{A}$ formülüne göre telin direnci de en büyük olur. Bu durumda ampul daha az parlak yanar. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır.
- Seçenek C'nin Değerlendirilmesi: Özdirenci en küçük olan tel kullanıldığında, $R = \rho \cdot \frac{L}{A}$ formülüne göre telin direnci en küçük olur. Direnç en küçük olduğunda ise $P = \frac{V^2}{R}$ formülüne göre ampulün harcadığı güç en fazla olur ve ampul en parlak şekilde yanar. Bu nedenle C seçeneği doğrudur.
- Seçenek D'nin Değerlendirilmesi: Uzunluğu en fazla olan tel kullanıldığında, $R = \rho \cdot \frac{L}{A}$ formülüne göre telin direnci artar. Bu durumda ampul daha az parlak yanar. Ayrıca, soruda tellerin aynı uzunlukta olduğu belirtilmiştir, bu seçenek zaten sorunun koşullarına aykırıdır. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Bu nedenle, ampulün en parlak şekilde yanması için özdirenci en küçük olan tel kullanılmalıdır.
Cevap C seçeneğidir.
