Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin alan formülünü ve kareköklü sayılarla işlem yapma kurallarını hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım.
- Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Eğer karenin bir kenar uzunluğu $a$ ise, alanı $A = a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.
- Adım 2: Verilen Kenar Uzunluğunu Belirleyelim.
- Soruda bize karenin bir kenar uzunluğu $ \sqrt{12} $ cm olarak verilmiş. Yani, $a = \sqrt{12}$ cm.
- Adım 3: Alan Formülünde Yerine Koyalım.
- Şimdi, kenar uzunluğu değerini alan formülünde yerine yazalım:
- $A = (\sqrt{12})^2$
- Adım 4: İşlemi Yapalım.
- Kareköklü bir sayının karesini almak, karekök işaretini ortadan kaldırır. Genel kural olarak, $ (\sqrt{x})^2 = x $ diyebiliriz.
- Bu kuralı uyguladığımızda:
- $A = (\sqrt{12})^2 = 12$
- Adım 5: Sonucu Belirtelim.
- Buna göre, bir kenar uzunluğu $ \sqrt{12} $ cm olan karenin alanı $12$ santimetrekaredir.
Doğru seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.
