Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek ve verilen bilgileri doğru şekilde kullanmak çok önemlidir. Şimdi sorumuzu dikkatlice inceleyelim ve birlikte çözelim:
- 1. Adım: Bilinmeyenleri Tanımlayalım
Soruda bizden erkek öğrenci sayısını bulmamız isteniyor. Ayrıca kız öğrenci sayısı hakkında da bilgi verilmiş. Bu yüzden, bu iki sayıyı temsil etmek için harfler kullanalım:
- Erkek öğrenci sayısına $E$ diyelim.
- Kız öğrenci sayısına $K$ diyelim.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Matematiksel İfadeye Dönüştürelim
Şimdi sorudaki cümleleri matematiksel denklemlere çevirelim:
- "Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından 6 fazladır." Bu cümleyi şöyle yazabiliriz: $K = E + 6$ (Denklem 1)
- "Sınıf mevcudu 34 olduğuna göre..." Sınıf mevcudu, kız ve erkek öğrencilerin toplamıdır. Bu yüzden: $K + E = 34$ (Denklem 2)
- 3. Adım: Denklemleri Birleştirelim ve Çözelim
Şimdi elimizde iki denklem var ve bizden $E$ sayısını bulmamız isteniyor. Denklem 1'deki $K$ değerini (yani $E + 6$) Denklem 2'deki $K$ yerine yazarak tek bir bilinmeyenli denklem elde edebiliriz. Buna "yerine koyma" yöntemi denir.
- Denklem 1'i ( $K = E + 6$ ) Denklem 2'de yerine yazalım:
- $(E + 6) + E = 34$
- Şimdi bu denklemi basitleştirelim. Aynı türden terimleri (yani $E$'leri) toplayalım:
- $2E + 6 = 34$
- Şimdi $E$'yi yalnız bırakmak için $+6$'yı denklemin diğer tarafına $-6$ olarak geçirelim:
- $2E = 34 - 6$
- $2E = 28$
- Son olarak, $E$'yi bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:
- $E = \frac{28}{2}$
- $E = 14$
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli!)
Erkek öğrenci sayısını $E = 14$ bulduk. Şimdi kız öğrenci sayısını bulup sınıf mevcudunu kontrol edelim:
- Kız öğrenci sayısı $K = E + 6$ idi.
- $K = 14 + 6$
- $K = 20$
- Şimdi sınıf mevcudunu kontrol edelim: Kız öğrenci sayısı + Erkek öğrenci sayısı $= 20 + 14 = 34$.
- Sınıf mevcudu doğru çıktı! Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Buna göre, erkek öğrenci sayısı 14'tür.
Cevap B seçeneğidir.
