Koordinat düzleminde A(2,3) noktası önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra 3 birim sağa öteleniyor. Son durumda A noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, -3)Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle koordinat düzleminde noktaların dönüşümleriyle ilgili güzel bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
Soruda bize verilen başlangıç noktamız $A(2,3)$'tür. Bu nokta, x ekseninde 2 birim, y ekseninde ise 3 birim uzaklıkta bulunur.
Bir noktanın x eksenine göre yansıtılması demek, noktanın x koordinatının aynı kalması, y koordinatının ise işaret değiştirmesi demektir. Yani, eğer noktamız $(x,y)$ ise, x eksenine göre yansıması $(x, -y)$ olur.
Bizim noktamız $A(2,3)$ olduğuna göre, x eksenine göre yansıması $A'(2, -3)$ olacaktır. Artık noktamızın y koordinatı pozitif 3'ten negatif 3'e dönüşmüştür.
Öteleme işlemi, bir noktanın konumunu değiştirmeden belirli bir yönde kaydırmaktır. Sağa öteleme, noktanın x koordinatına ekleme yapmak anlamına gelirken, y koordinatı değişmez.
Eğer bir noktayı $k$ birim sağa öteliyorsak, $(x,y)$ noktası $(x+k, y)$ haline gelir.
İkinci adımda elde ettiğimiz noktamız $A'(2, -3)$ idi. Bu noktayı 3 birim sağa öteleyeceğiz:
Bu durumda, son noktamızın koordinatları $A''(5, -3)$ olur.
Yaptığımız tüm dönüşümler sonucunda A noktasının yeni koordinatlarını $(5, -3)$ olarak bulduk.
Şimdi seçeneklere bakalım:
Bulduğumuz sonuç, A seçeneğindeki koordinatlarla aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
