Bir kare şekli üzerinde aşağıdaki dönüşümlerden hangisi uygulanırsa şeklin görüntüsü kesinlikle orijinaliyle çakışır?
A) 45° döndürme
B) 90° döndürme
C) Herhangi bir doğruya göre yansıtma
D) 5 birim öteleme
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir kare şekli üzerinde uygulanan dönüşümlerin, şeklin görüntüsünü orijinaliyle kesinlikle çakıştırıp çakıştırmayacağını inceleyelim. Bu tür sorular, geometrik şekillerin simetri özelliklerini anlamamızı gerektirir.
- A) 45° döndürme: Bir kareyi merkezi etrafında 45° döndürdüğümüzde, köşeleri ve kenarları orijinal konumlarıyla çakışmaz. Örneğin, bir köşesi, orijinal halinde bir kenarın ortasına denk gelir. Bu nedenle, şekil orijinaliyle kesinlikle çakışmaz. Bir kare, ancak 90 derecenin katları olan açılarla döndürüldüğünde kendi üzerine gelir.
- B) 90° döndürme: Bir kare, 4 kenarı ve 4 açısı eşit olan bir dörtgendir. Merkezi etrafında 90° döndürüldüğünde, her bir köşe bir sonraki köşenin yerine, her bir kenar da bir sonraki kenarın yerine gelir. Bu, karenin kendi üzerine tam olarak çakışması anlamına gelir. Kare, 90°, 180°, 270° ve 360° döndürüldüğünde orijinal görüntüsüyle çakışır. Bu, karenin dönme simetrisidir.
- C) Herhangi bir doğruya göre yansıtma: Bir kare, belirli simetri eksenlerine göre yansıtıldığında kendi üzerine çakışır (örneğin, köşegenleri veya kenarların orta noktalarından geçen doğrular). Ancak, soru "herhangi bir doğruya göre" yansıtma diyor. Eğer yansıtma ekseni karenin bir simetri ekseni değilse (örneğin, karenin dışından geçen veya karenin içinden simetrik olmayan bir şekilde geçen bir doğru), yansıtılan görüntü orijinaliyle çakışmaz. Bu yüzden "kesinlikle" ifadesini sağlamaz.
- D) 5 birim öteleme: Öteleme, bir şekli belirli bir yönde ve mesafede kaydırmaktır. Bir kareyi 5 birim ötelediğimizde, şekil orijinal konumundan uzaklaşır ve yeni bir konuma taşınır. Bu durumda, şekil orijinal görüntüsüyle kesinlikle çakışmaz.
Yukarıdaki açıklamalara göre, bir kareyi merkezi etrafında 90° döndürmek, şeklin görüntüsünün kesinlikle orijinaliyle çakışmasını sağlayan tek dönüşümdür.
Cevap B seçeneğidir.
