Bu problemde bir çiftçinin tarlasının belirli bir kısmına buğday ektiğini ve ektiği buğday alanının da belirli bir kısmına sulama yaptığını görüyoruz. Bizden istenen, çiftçinin tarlasının toplamda kaçta kaçına sulama yaptığını bulmaktır.
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Çiftçi tarlasının $\frac{2}{3}$'üne buğday ekiyor. Bu, tarlanın tamamını 3 eşit parçaya böldüğümüzde 2 parçasının buğday ekili olduğu anlamına gelir.
- Ektiği buğday alanının $\frac{3}{8}$'ine sulama yapıyor. Yani, buğday ekili olan o $\frac{2}{3}$'lük alanın da $\frac{3}{8}$'i sulanıyor.
- Bizden istenen, tarlanın tamamına göre sulanan alanın oranıdır.
- 2. Adım: Hangi İşlemi Yapacağımıza Karar Verelim
- Bir bütünün (tarlanın) bir kesrinin (buğday ekili alanın) başka bir kesrini (sulanan alanın) bulmak için kesirleri çarpmamız gerekir. Yani, "bir şeyin bir kesrinin kesri" dendiğinde çarpma işlemi yaparız.
- Bu durumda, tarlanın $\frac{2}{3}$'ünün $\frac{3}{8}$'ini bulacağız.
- 3. Adım: Kesirleri Çarpalım
- Çarpma işlemi şu şekildedir: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{8}$
- Kesirleri çarparken payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız:
- Paylar: $2 \times 3 = 6$
- Paydalar: $3 \times 8 = 24$
- Sonuç: $\frac{6}{24}$
- İpucu: Çarpma yapmadan önce sadeleştirme yaparak işlemi kolaylaştırabiliriz. Paydaki 2 ile paydadaki 8'i (2'ye bölerek) ve paydaki 3 ile paydadaki 3'ü (3'e bölerek) sadeleştirebiliriz:
- $\frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1} \times \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{8}^4} = \frac{1 \times 1}{1 \times 4} = \frac{1}{4}$
- 4. Adım: Sonucu Sadeleştirelim (Eğer 3. Adımda Sadeleştirme Yapmadıysak)
- Elde ettiğimiz $\frac{6}{24}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem pay hem de payda hangi en büyük sayıya bölünebilir diye düşünelim.
- Hem 6 hem de 24, 6'ya bölünebilir.
- Pay: $6 \div 6 = 1$
- Payda: $24 \div 6 = 4$
- Sadeleşmiş sonuç: $\frac{1}{4}$
- 5. Adım: Cevabı Kontrol Edelim
- Çiftçi tarlasının toplam $\frac{1}{4}$'üne sulama yapmıştır.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $\frac{1}{4}$
- B) $\frac{3}{8}$
- C) $\frac{5}{12}$
- D) $\frac{7}{12}$
- Bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşiyor.
Cevap A seçeneğidir.
