Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için olasılık kavramını adım adım inceleyelim.
- Adım 1: Tüm Olası Sonuçları Belirleyelim
- Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Yani, toplamda 6 farklı olası sonuç vardır. Bu, olasılık formülümüzün paydası olacaktır.
- Adım 2: İstenen (Favorable) Sonuçları Belirleyelim
- Soru bizden zarın üst yüzüne gelen sayının 3'ten büyük olma olasılığını istiyor.
- 3'ten büyük olan sayılar şunlardır: 4, 5, 6.
- Gördüğümüz gibi, 3 tane istenen sonuç vardır. Bu, olasılık formülümüzün payı olacaktır.
- Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık, istenen sonuçların sayısının tüm olası sonuçların sayısına oranlanmasıyla bulunur.
- Olasılık = $\frac{\text{İstenen Sonuç Sayısı}}{\text{Tüm Olası Sonuç Sayısı}}$
- Bu durumda, Olasılık = $\frac{3}{6}$
- Adım 4: Sonucu Sadeleştirelim
- Elde ettiğimiz $\frac{3}{6}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 3'e böldüğümüzde:
- $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$
Buna göre, bir zarın üst yüzüne gelen sayının 3'ten büyük olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
