2. Sınıf Eşittir İşaretinin Anlamı ve Kullanımı Test 1

Bir matematik yarışmasında "\( 12 ÷ 3 × 4 = 1 \)" ifadesinin doğru olması için hangi işlem önceliği değişikliği yapılmalıdır?

A) \( 12 ÷ (3 × 4) = 1 \)
B) \( (12 ÷ 3) × 4 = 1 \)
C) \( 12 ÷ 3 × 4 = 1 \) zaten doğrudur
D) \( 12 × 3 ÷ 4 = 1 \)

Matematikte işlemlerin doğru sırayla yapılması çok önemlidir. Buna işlem önceliği deriz. İşlem önceliği kuralları sayesinde herkes aynı matematiksel ifadeyi hesapladığında aynı sonuca ulaşır. Şimdi sorumuzdaki ifadeyi inceleyelim ve hangi değişikliğin onu doğru yapacağını bulalım.

Öncelikle, standart işlem önceliği kurallarını hatırlayalım:

• Parantez içindeki işlemler her zaman ilk yapılır.
• Üslü ve köklü sayılar hesaplanır.
• Çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
• Toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru yapılır.

Şimdi verilen ifadeyi standart işlem önceliğine göre hesaplayalım:

İfade: $12 \div 3 \times 4 = 1$

• Çarpma ve bölme işlemleri aynı önceliğe sahip olduğu için soldan sağa doğru ilerleriz.
• Önce $12 \div 3$ işlemini yaparız: $12 \div 3 = 4$.
• Şimdi ifade $4 \times 4$ haline geldi.
• Son olarak $4 \times 4$ işlemini yaparız: $4 \times 4 = 16$.
• Yani, $12 \div 3 \times 4 = 16$'dır. Bu da $1$'e eşit değildir. Demek ki bu ifadeyi doğru yapmak için işlem önceliğini değiştirmemiz gerekiyor.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) $12 \div (3 \times 4) = 1$

  Burada önce parantez içindeki işlemi yapmalıyız: $3 \times 4 = 12$.

  İfade şimdi $12 \div 12$ haline geldi.

  Bu işlemin sonucu $12 \div 12 = 1$'dir. Gördüğümüz gibi, bu seçenek ifadeyi doğru yapıyor!

• B) $(12 \div 3) \times 4 = 1$

  Yine önce parantez içindeki işlemi yaparız: $12 \div 3 = 4$.

  İfade şimdi $4 \times 4$ haline geldi.

  Bu işlemin sonucu $4 \times 4 = 16$'dır. Bu seçenek $1$'e eşit değildir. Aslında bu, standart işlem önceliğiyle aynı sonucu verir.

• C) $12 \div 3 \times 4 = 1$ zaten doğrudur

  Yukarıda hesapladığımız gibi, standart işlem önceliğine göre $12 \div 3 \times 4 = 16$'dır. Yani bu ifade doğru değildir.

• D) $12 \times 3 \div 4 = 1$

  Çarpma ve bölme aynı önceliğe sahip olduğu için soldan sağa ilerleriz.

  Önce $12 \times 3$ işlemini yaparız: $12 \times 3 = 36$.

  İfade şimdi $36 \div 4$ haline geldi.

  Bu işlemin sonucu $36 \div 4 = 9$'dur. Bu seçenek de $1$'e eşit değildir.

Tüm seçenekleri incelediğimizde, sadece A seçeneğindeki işlem önceliği değişikliğinin ($3 \times 4$ işlemini önce yaparak) ifadenin sonucunu $1$ yaptığını görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.