Kütlesi 1 kg olan bir cisim, yerden 80 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cisim yerden 20 m yükseklikteyken kinetik enerjisi kaç joule olur? (g = 10 m/s², sürtünmeler önemsizdir)
A) 300Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin serbest düşme hareketi sırasında enerji dönüşümünü inceleyeceğiz. Sürtünmelerin önemsiz olduğu durumlarda mekanik enerjinin korunduğunu unutmayın. Bu ilkeyi kullanarak soruyu adım adım çözelim.
Cisim yerden $80 \text{ m}$ yükseklikten serbest bırakıldığı için, başlangıçta hızı sıfırdır. Bu durumda kinetik enerjisi yoktur, sadece potansiyel enerjisi vardır.
Başlangıçtaki potansiyel enerji ($PE_{başlangıç}$) formülü $PE = mgh$'dir.
$PE_{başlangıç} = 1 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 80 \text{ m} = 800 \text{ J}$
Başlangıçtaki kinetik enerji ($KE_{başlangıç}$) = $0 \text{ J}$ (çünkü serbest bırakılıyor, ilk hız sıfır)
Başlangıçtaki toplam mekanik enerji ($E_{toplam,başlangıç}$) = $PE_{başlangıç} + KE_{başlangıç} = 800 \text{ J} + 0 \text{ J} = 800 \text{ J}$
Cisim yerden $20 \text{ m}$ yükseklikteyken sahip olduğu potansiyel enerjiyi hesaplayalım.
Bu yükseklikteki potansiyel enerji ($PE_{20m}$) = $mgh_{20m}$
$PE_{20m} = 1 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 20 \text{ m} = 200 \text{ J}$
Sürtünmeler önemsiz olduğu için, cismin toplam mekanik enerjisi hareket boyunca korunur. Yani, başlangıçtaki toplam mekanik enerji, cisim yerden $20 \text{ m}$ yükseklikteyken sahip olduğu toplam mekanik enerjiye eşittir.
$E_{toplam,başlangıç} = E_{toplam,20m}$
$E_{toplam,20m} = PE_{20m} + KE_{20m}$
Bu durumda:
$800 \text{ J} = 200 \text{ J} + KE_{20m}$
Şimdi $KE_{20m}$ değerini bulmak için denklemi çözelim:
$KE_{20m} = 800 \text{ J} - 200 \text{ J}$
$KE_{20m} = 600 \text{ J}$
Yani, cisim yerden $20 \text{ m}$ yükseklikteyken kinetik enerjisi $600 \text{ J}$ olur.
Cevap D seçeneğidir.
