Orta nokta formülü Test 1

Koordinat düzleminde E(x₁,y₁) ve F(x₂,y₂) noktalarının orta noktası M(4,6)'dır. E noktası (1,2) olduğuna göre, F noktasının koordinatları nedir?

A) (7,10)
B) (6,8)
C) (5,8)
D) (7,8)

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözmek için birlikte ilerleyelim!

Öncelikle orta nokta formülünü hatırlayalım: İki noktanın orta noktasının koordinatları, o iki noktanın koordinatlarının aritmetik ortalamasıdır.

• Adım 1: Orta Nokta Formülünü Yazalım

E(x₁, y₁) ve F(x₂, y₂) noktalarının orta noktası M(x_m, y_m) ise:

x_m = (x₁ + x₂) / 2

y_m = (y₁ + y₂) / 2

• Adım 2: Bilgileri Yerine Koyalım

Soruda verilenleri formülde yerine yazalım:

E(1, 2) ve M(4, 6) verilmiş. F(x₂, y₂) noktasını bulmaya çalışıyoruz.

4 = (1 + x₂) / 2

6 = (2 + y₂) / 2

• Adım 3: x₂ Değerini Bulalım

İlk denklemi çözelim:

4 = (1 + x₂) / 2

8 = 1 + x₂

x₂ = 7

• Adım 4: y₂ Değerini Bulalım

Şimdi de ikinci denklemi çözelim:

6 = (2 + y₂) / 2

12 = 2 + y₂

y₂ = 10

• Adım 5: F Noktasının Koordinatlarını Yazalım

x₂ = 7 ve y₂ = 10 bulduğumuza göre, F noktasının koordinatları F(7, 10)'dur.

Tebrikler! F noktasının koordinatlarını doğru bir şekilde buldunuz.

Cevap A seçeneğidir.