Bir araç A şehrinden B şehrine 90 km/sa hızla 2 saatte gidiyor. Aynı yoldan B'den A'ya 60 km/sa hızla dönüyor. Aracın gidiş-dönüş ortalama hızı kaç km/sa'tir?
A) 70Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür hız problemlerini çözerken, öncelikle verilen bilgileri dikkatlice anlamak ve bizden ne istendiğini belirlemek çok önemlidir. Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Hadi adım adım bu soruyu çözelim:
Bir aracın aldığı yol, hızı ile geçen sürenin çarpımına eşittir. Formülümüz: Yol = Hız x Zaman
A'dan B'ye giderken:
O halde, A ile B şehirleri arasındaki mesafe:
$ \text{Mesafe}_{AB} = 90 \text{ km/sa} \times 2 \text{ saat} = 180 \text{ km} $
Araç aynı yoldan geri döndüğü için, B'den A'ya olan mesafe de $180 \text{ km}$'dir. Dönüş hızı ise $60 \text{ km/sa}$ olarak verilmiş.
Dönüş süresini bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: Zaman = Yol / Hız
B'den A'ya dönerken:
O halde, B'den A'ya dönüş süresi:
$ \text{Süre}_{BA} = 180 \text{ km} / 60 \text{ km/sa} = 3 \text{ saat} $
Araç hem A'dan B'ye gitmiş hem de B'den A'ya dönmüştür. Bu yüzden toplam yol, gidiş ve dönüş mesafelerinin toplamıdır.
Toplam Yol = $180 \text{ km} + 180 \text{ km} = 360 \text{ km}$
Toplam süre, gidiş süresi ile dönüş süresinin toplamıdır.
Toplam Süre = $2 \text{ saat} + 3 \text{ saat} = 5 \text{ saat}$
Ortalama hız formülümüz: Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Süre
Ortalama Hız = $360 \text{ km} / 5 \text{ saat} = 72 \text{ km/sa}$
Bu adımları takip ettiğimizde, aracın gidiş-dönüş ortalama hızının $72 \text{ km/sa}$ olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
