Sevgili öğrenciler, bu problemde bir mühendisin iki çelik profili dik açıyla birleştirmesiyle oluşan bir durumu inceliyoruz. "Dik açıyla birleştirme" ifadesi, bize burada bir dik üçgen oluştuğunu gösteriyor. Profillerin uzunlukları bu dik üçgenin dik kenarlarını oluştururken, iki profilin uç noktaları arasındaki mesafe ise bu dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur.
- Belirtilen birinci profilin uzunluğu (dik kenar $a$): $8$ metre.
- Belirtilen ikinci profilin uzunluğu (dik kenar $b$): $15$ metre.
- Bizden istenen, bu iki profilin uç noktaları arasındaki mesafedir. Bu mesafe, dik üçgenin en uzun kenarı olan hipotenüstür ( $c$ ).
- Dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Pisagor Teoremi, dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler.
- Pisagor Teoremi'nin formülü şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- Şimdi, verilen değerleri formülde yerine koyalım: $8^2 + 15^2 = c^2$.
- $8$'in karesini hesaplayalım: $8^2 = 8 \times 8 = 64$.
- $15$'in karesini hesaplayalım: $15^2 = 15 \times 15 = 225$.
- Bu kareleri toplayalım: $64 + 225 = 289$. Yani, $c^2 = 289$.
- Son olarak, $c$'yi bulmak için $289$'un karekökünü almalıyız: $c = \sqrt{289}$.
- Bu işlemin sonucu $c = 17$ metredir.
Yani, iki profil arasındaki mesafe $17$ metre olmalıdır. Bu da B seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
