Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek basit harmonik hareketin periyodunu nasıl bulacağımızı öğrenelim.
Adım 1: Verilenleri Anlama ve Yazma
- Yay sabiti (k): $k = 100 \, \text{N/m}$
- Kütle (m): $m = 1 \, \text{kg}$
- İstenen: Periyot (T)
Adım 2: Periyot Formülünü Hatırlama
- Basit harmonik hareket yapan bir yay-kütle sisteminin periyodu şu formülle bulunur:
- $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
- Bu formülde:
- $T$: Periyot (saniye)
- $m$: Kütle (kilogram)
- $k$: Yay sabiti (Newton/metre)
Adım 3: Formülde Değerleri Yerine Koyma
- Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{100}}$
Adım 4: Hesaplama
- Öncelikle kök içindeki ifadeyi hesaplayalım:
- $\sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10}$
- Şimdi periyot formülünde yerine koyalım:
- $T = 2\pi \cdot \frac{1}{10}$
- $T = \frac{2\pi}{10}$
- $T = \frac{\pi}{5}$
- $T = 0.2\pi$
Adım 5: Sonucu Yorumlama
- Bu sistemin periyodu $0.2\pi$ saniyedir.
Cevap B seçeneğidir.
