Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme Test 1

Bir öğrenci \( 7\frac{5}{9} \) tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirmek istiyor. Doğru işlemi yaptığında paydası kaç olur?

A) 5
B) 7
C) 9
D) 63

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugünkü problemimizde, bir tam sayılı kesri bileşik kesre nasıl çevireceğimizi adım adım öğreneceğiz. Bu dönüşüm, kesirlerle yapılan birçok işlem için temel bir adımdır.

Öncelikle, tam sayılı kesir ve bileşik kesir ne anlama geliyor, kısaca hatırlayalım:

• Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ile bir basit kesrin (payı paydasından küçük olan kesir) birleşiminden oluşan kesirdir. Örneğin, $7\frac{5}{9}$ bir tam sayılı kesirdir. Burada $7$ tam sayı, $\frac{5}{9}$ ise basit kesirdir.
• Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirdir. Örneğin, $\frac{68}{9}$ bir bileşik kesirdir.

Şimdi, $7\frac{5}{9}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirme adımlarını uygulayalım:

• Adım 1: Tam sayıyı payda ile çarpın. Tam sayılı kesrimizdeki tam sayı $7$, payda ise $9$'dur. Bu ikisini çarpıyoruz: $7 \times 9 = 63$
• Adım 2: Çıkan sonuca kesrin payını ekleyin. Çarpma işleminden elde ettiğimiz $63$ sayısına, kesrin payı olan $5$'i ekliyoruz: $63 + 5 = 68$ Bu yeni sayı, bileşik kesrimizin payı olacaktır.
• Adım 3: Paydayı aynı bırakın. Tam sayılı kesrin paydası ne ise, bileşik kesrin paydası da aynı kalır. Bizim kesrimizin paydası $9$'dur, bu yüzden bileşik kesrin paydası da $9$ olacaktır.

Bu adımları uyguladığımızda, $7\frac{5}{9}$ tam sayılı kesri $\frac{68}{9}$ bileşik kesrine dönüşür.

Soru bizden, doğru işlemi yaptığımızda paydanın kaç olacağını istiyordu. Gördüğümüz gibi, bileşik kesre çevirme işleminde payda değişmez ve orijinal payda ile aynı kalır.

• Orijinal tam sayılı kesrin paydası $9$'dur.
• Dönüştürdüğümüz bileşik kesrin paydası da $9$'dur.

Bu durumda, doğru cevap seçeneklerdeki $9$ sayısıdır.

Cevap C seçeneğidir.