Üslü sayılar LGS soruları Test 1

Bir kenar uzunluğu \( 4^3 \) cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 256
B) 512
C) 1024
D) 4096

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, üslü sayılar ve kare alan hesaplama bilgilerimizi birleştireceğimiz güzel bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca anlayıp çözeceğiz.

• 1. Adım: Karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım.

  Soruda bize karenin bir kenar uzunluğunun $4^3$ cm olduğu verilmiş. Öncelikle bu üslü ifadenin değerini bulmalıyız.

  $4^3$ demek, $4$ sayısını kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir.

  $4^3 = 4 \times 4 \times 4$

  İlk olarak $4 \times 4$ işlemini yapalım: $4 \times 4 = 16$.

  Şimdi bu sonucu kalan $4$ ile çarpalım: $16 \times 4 = 64$.

  Yani, karenin bir kenar uzunluğu $64$ cm'dir.

• 2. Adım: Karenin alan formülünü hatırlayalım.

  Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (ya da kenar uzunluğunun karesi alınarak) bulunur.

  Karenin Alanı = Kenar Uzunluğu $\times$ Kenar Uzunluğu

  Veya kısaca: Karenin Alanı = $(Kenar Uzunluğu)^2$

• 3. Adım: Alanı hesaplayalım.

  Birinci adımda karenin kenar uzunluğunu $64$ cm olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri alan formülünde yerine koyalım.

  Karenin Alanı = $64 \text{ cm} \times 64 \text{ cm}$

  Karenin Alanı = $(64)^2 \text{ cm}^2$

• 4. Adım: Çarpma işlemini yapalım.

  $64 \times 64$ işlemini yapmalıyız:

  $64$

  $\times 64$

  -----

  $256$ ($4 \times 64$)

  $3840$ ($60 \times 64$)

  -----

  $4096$

  Buna göre, karenin alanı $4096 \text{ cm}^2$'dir.

• 5. Adım: Seçeneklerle karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $4096$ değeri, seçeneklerde D şıkkında yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.