Maddenin halleri test çöz TYT Test 1

Bir kap içerisinde bulunan gazın sıcaklığı sabit tutularak hacmi yarıya indiriliyor. Bu durumda gazın basıncı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Basınç değişmez
B) Basınç yarıya iner
C) Basınç iki katına çıkar
D) Basınç dört katına çıkar

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için gaz yasalarından Boyle Yasası'nı kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Soruyu Anlayalım:

  Bize verilen bilgilere göre, bir gazın sıcaklığı sabit tutuluyor. Bu çok önemli bir ipucu! Ayrıca gazın hacmi yarıya indiriliyor.

  Başlangıçtaki basıncı $P_1$, hacmi $V_1$ olarak kabul edelim. Sıcaklık $T$ sabit kalıyor. Yeni hacim $V_2 = \frac{V_1}{2}$ oluyor. Bizden yeni basınç $P_2$'nin ne olacağı isteniyor.

• 2. Doğru Gaz Yasasını Hatırlayalım:

  Sıcaklık sabit tutulduğunda, bir gazın basıncı ile hacmi arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa Boyle Yasası'dır. Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklıkta ve sabit miktardaki bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Yani, hacim azalırsa basınç artar, hacim artarsa basınç azalır.

  Matematiksel olarak bu ilişki şöyle ifade edilir:

  $P_1 V_1 = P_2 V_2$

  Burada $P_1$ başlangıçtaki basıncı, $V_1$ başlangıçtaki hacmi, $P_2$ son durumdaki basıncı ve $V_2$ son durumdaki hacmi temsil eder.

• 3. Verilenleri Formülde Yerine Koyalım:

  Bize verilen $V_2 = \frac{V_1}{2}$ bilgisini Boyle Yasası formülünde yerine yazalım:

  $P_1 V_1 = P_2 \left( \frac{V_1}{2} \right)$

• 4. Yeni Basıncı Bulalım:

  Şimdi $P_2$'yi yalnız bırakmak için denklemi düzenleyelim. Denklemin her iki tarafını $V_1$'e bölebiliriz:

  $P_1 = P_2 \left( \frac{1}{2} \right)$

  Şimdi $P_2$'yi bulmak için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:

  $2 P_1 = P_2$

  Yani, $P_2 = 2 P_1$ sonucuna ulaşırız.

• 5. Sonucu Yorumlayalım:

  Bulduğumuz sonuç, gazın son durumdaki basıncının ($P_2$), başlangıçtaki basıncının ($P_1$) iki katı olduğunu gösteriyor. Bu da Boyle Yasası ile tamamen uyumludur: hacim yarıya indiğinde, basınç iki katına çıkar.

Cevap C seçeneğidir.