7. sınıf fen bilimleri test çöz Test 1

Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı iki katına çıkarılıp, iletkenin direnci yarıya indirilirse, iletkenden geçen akım kaç katına çıkar?

A) 2 katına
B) 4 katına
C) 8 katına
D) 16 katına

Bu soruyu çözmek için elektrik devrelerinin temel kanunu olan Ohm Kanunu'nu kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Ohm Kanunu'nu Hatırlayalım

Ohm Kanunu, bir iletkenden geçen akım, iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı ve iletkenin direnci arasındaki ilişkiyi açıklar. Formülü şu şekildedir:

$I = \frac{V}{R}$

Burada $I$ akımı (Amper), $V$ potansiyel farkını (Volt) ve $R$ direnci (Ohm) temsil eder.

• 2. Adım: Başlangıç Durumunu Tanımlayalım

İletkenin başlangıçtaki potansiyel farkına $V_1$, direncine $R_1$ ve bu durumda geçen akıma $I_1$ diyelim. Ohm Kanunu'na göre:

$I_1 = \frac{V_1}{R_1}$

• 3. Adım: Yeni Durumu Tanımlayalım

Soruda verilen değişiklikleri uygulayalım:

Potansiyel farkı iki katına çıkarılıyor: Yeni potansiyel farkı $V_2 = 2 \cdot V_1$ olur.

İletkenin direnci yarıya indiriliyor: Yeni direnç $R_2 = \frac{R_1}{2}$ olur.

Bu yeni durumda iletkenden geçen akıma $I_2$ diyelim.

• 4. Adım: Yeni Akımı Hesaplayalım

Yeni potansiyel farkı ve yeni direnç değerlerini Ohm Kanunu formülünde yerine yazalım:

$I_2 = \frac{V_2}{R_2}$

$I_2 = \frac{2 \cdot V_1}{\frac{R_1}{2}}$

• 5. Adım: İfadeyi Sadeleştirelim

Kesirli ifadeyi düzenleyelim. Paydadaki kesri ters çevirip pay ile çarparız:

$I_2 = 2 \cdot V_1 \cdot \frac{2}{R_1}$

$I_2 = 4 \cdot \frac{V_1}{R_1}$

• 6. Adım: Akımın Kaç Katına Çıktığını Bulalım

Başlangıçtaki akımımız $I_1 = \frac{V_1}{R_1}$ idi. Bulduğumuz yeni akım ifadesinde bu değeri yerine yazarsak:

$I_2 = 4 \cdot I_1$

Bu sonuç bize, iletkenden geçen akımın başlangıçtaki akımın 4 katına çıktığını gösterir.

Cevap B seçeneğidir.