Gerçekte 45 km olan bir gölün uzunluğu, 1/300.000 ölçekli haritada kaç santimetre olarak gösterilir?
A) 1,5 cmMerhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sorular, haritaların temel mantığını ve ölçek kavramını anlamamız için çok önemlidir. Bir yerin gerçek uzunluğunu haritada nasıl göstereceğimizi veya tam tersini hesaplamayı öğrenmek, coğrafya derslerinde sıkça karşımıza çıkar. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Soruda bize gölün gerçek uzunluğu 45 km olarak verilmiş ve haritanın ölçeği 1/300.000 olarak belirtilmiş. Bizden istenen ise gölün haritadaki uzunluğunun kaç santimetre (cm) olacağıdır.
Ölçek formülünde genellikle harita uzunluğu ve gerçek uzunluk aynı birimde olmalıdır. Harita uzunluğunu santimetre olarak bulmak istediğimiz için, öncelikle gerçek uzunluğu kilometre (km) biriminden santimetre (cm) birimine çevirmemiz gerekiyor.
Şimdi gölün gerçek uzunluğunu santimetreye çevirelim:
Gerçek Uzunluk = $45 \text{ km} \times 100.000 \text{ cm/km} = 4.500.000 \text{ cm}$
Ölçek, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki karşılığına oranını ifade eder. Formülü şöyledir:
Ölçek = $\frac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
Biz harita uzunluğunu bulmak istediğimiz için formülü yeniden düzenleyebiliriz:
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk $\times$ Ölçek
Şimdi bulduğumuz gerçek uzunluk değerini ve verilen ölçeği formüle yerleştirelim:
Harita Uzunluğu = $4.500.000 \text{ cm} \times \frac{1}{300.000}$
Bu işlemi yaparken, paydadaki sıfırları paydaki sıfırlarla sadeleştirebiliriz. Payda ve payda 5'er adet sıfır bulunmaktadır:
Harita Uzunluğu = $\frac{4.500.000}{300.000} \text{ cm}$
Harita Uzunluğu = $\frac{45}{3} \text{ cm}$
Harita Uzunluğu = $15 \text{ cm}$
Buna göre, gerçekte 45 km olan gölün uzunluğu, 1/300.000 ölçekli haritada 15 cm olarak gösterilir.
Cevap B seçeneğidir.
