Haritada ölçek nedir ve ne işe yarar Test 1

1/400.000 ölçekli bir haritada 5 cm ile gösterilen bir akarsuyun gerçek uzunluğu kaç kilometredir?

A) 2 km
B) 20 km
C) 200 km
D) 2000 km

Merhaba sevgili öğrenciler!

Harita ölçekleri, coğrafyada gerçek mesafeleri harita üzerinde nasıl temsil ettiğimizi anlamamızı sağlayan çok önemli bir konudur. Şimdi bu soruyu adım adım, birlikte çözelim ve konuyu daha iyi kavrayalım.

• 1. Adım: Ölçeği Anlamak
• Öncelikle, bize verilen ölçek $1/400.000$ ne anlama geliyor, bunu kavrayalım. Bu ölçek, harita üzerindeki $1 \text{ cm}$'lik bir uzunluğun, gerçekte $400.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir. Yani, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$, gerçekte $400.000 \text{ cm}$'lik bir mesafeyi temsil eder.
• 2. Adım: Verilenleri Belirlemek
• Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
  • Harita Uzunluğu (HU) = $5 \text{ cm}$
  • Ölçek = $1/400.000$
  Bizden istenen ise akarsuyun gerçek uzunluğunu bulmaktır.
• 3. Adım: Gerçek Uzunluğu Hesaplamak (Santimetre Cinsinden)
• Gerçek uzunluğu bulmak için kullanacağımız formül şudur:

  Gerçek Uzunluk (GU) = Harita Uzunluğu (HU) $\times$ Ölçeğin Paydası

  Bu formülü kullanarak hesaplamayı yapalım:

  GU = $5 \text{ cm} \times 400.000$

  GU = $2.000.000 \text{ cm}$

  Yani, akarsuyun gerçek uzunluğu $2.000.000 \text{ cm}$'dir.
• 4. Adım: Birim Dönüşümü Yapmak (Kilometreye Çevirmek)
• Soruda bizden gerçek uzunluğun kaç kilometre olduğu isteniyor. Bu yüzden bulduğumuz santimetre cinsinden değeri kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Birim dönüşümlerini hatırlayalım:
  • $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$
  • $1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre}$
  Bu durumda, $1 \text{ kilometre}$'nin kaç santimetre olduğunu bulalım:

  $1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$

  Şimdi, $2.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim. Bunun için $2.000.000$'ı $100.000$'e bölmemiz gerekir:

  GU = $2.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$

  GU = $20 \text{ km}$

  Böylece, akarsuyun gerçek uzunluğunun $20 \text{ kilometre}$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.