0,408 sayısının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) \( 4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-3} \)
B) \( 4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-2} \)
C) \( 4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-4} \)
D) \( 4 \times 10^{-2} + 8 \times 10^{-3} \)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir sayının çözümlenmiş hali, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerleri ile çarpımlarının toplamı şeklinde yazılmasıdır. Özellikle ondalık sayılarda, virgülden sonraki basamaklar negatif üslü $10$'un kuvvetleri ile ifade edilir.
- Öncelikle, $0,408$ sayısındaki her bir rakamın basamak değerini belirleyelim.
- Virgülün solundaki ilk basamak birler basamağıdır ve $10^0$ ile çarpılır. Burada bu rakam $0$'dır. Yani $0 \times 10^0$.
- Virgülün sağındaki ilk basamak onda birler basamağıdır ve $10^{-1}$ ile çarpılır. Burada bu rakam $4$'tür. Yani $4 \times 10^{-1}$.
- Virgülün sağındaki ikinci basamak yüzde birler basamağıdır ve $10^{-2}$ ile çarpılır. Burada bu rakam $0$'dır. Yani $0 \times 10^{-2}$.
- Virgülün sağındaki üçüncü basamak binde birler basamağıdır ve $10^{-3}$ ile çarpılır. Burada bu rakam $8$'dir. Yani $8 \times 10^{-3}$.
- Şimdi bu çarpımları toplayarak sayının çözümlenmiş halini yazalım:
- $0,408 = (0 \times 10^0) + (4 \times 10^{-1}) + (0 \times 10^{-2}) + (8 \times 10^{-3})$
- Çözümlemede, değeri $0$ olan terimleri yazmamıza gerek yoktur. Bu durumda $0 \times 10^0$ ve $0 \times 10^{-2}$ terimlerini çıkarabiliriz.
- Böylece $0,408$ sayısının çözümlenmiş hali şu şekilde olur: $4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-3}$.
- Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) $4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-3}$
- B) $4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-2}$
- C) $4 \times 10^{-1} + 8 \times 10^{-4}$
- D) $4 \times 10^{-2} + 8 \times 10^{-3}$
- Bulduğumuz çözümleme, A seçeneğindeki ifade ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
