Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, özdeş lambaların seri ve paralel bağlanma durumlarındaki parlaklıklarını (güçlerini) karşılaştıracağız. Elektrik devrelerinde lambaların parlaklığı, üzerlerinden geçen akım veya uçları arasındaki gerilimle doğrudan ilişkilidir ve güç ($P$) ile ifade edilir. Bir lambanın direnci $R$ olsun.
- Adım 1: Seri Bağlantı Durumunu İnceleyelim
- İki özdeş lamba seri bağlandığında, devrenin toplam eşdeğer direnci $R_s$ olur.
- $R_s = R + R = 2R$
- Devreye uygulanan gerilim $V$ ise, Ohm Kanunu'na göre devreden geçen akım $I_s$ şu şekilde bulunur:
- $I_s = V / R_s = V / (2R)$
- Seri bağlı bir devrede, her lambadan aynı akım geçer. Bir lambanın parlaklığı (gücü) $P_s$, $P = I^2 R$ formülüyle hesaplanır. Bu durumda, seri bağlı bir lambanın gücü:
- $P_s = I_s^2 R = (V / (2R))^2 R$
- $P_s = (V^2 / (4R^2)) R$
- $P_s = V^2 / (4R)$
- Adım 2: Paralel Bağlantı Durumunu İnceleyelim
- İki özdeş lamba paralel bağlandığında, her bir lambanın uçları arasındaki gerilim, devreye uygulanan toplam gerilim $V$'ye eşit olur.
- Bir lambanın parlaklığı (gücü) $P_p$, $P = V^2 / R$ formülüyle hesaplanır. Bu durumda, paralel bağlı bir lambanın gücü:
- $P_p = V^2 / R$
- Adım 3: Parlaklık Oranını Hesaplayalım
- Şimdi bizden istenen $P_p / P_s$ oranını bulalım.
- $P_p / P_s = (V^2 / R) / (V^2 / (4R))$
- Bu ifadeyi daha anlaşılır hale getirmek için bölme işlemini çarpma işlemine dönüştürelim:
- $P_p / P_s = (V^2 / R) \times (4R / V^2)$
- Gördüğünüz gibi, pay ve paydadaki $V^2$ ve $R$ terimleri birbirini götürür.
- $P_p / P_s = 4$
Bu durumda, paralel bağlı bir lambanın parlaklığı, seri bağlı bir lambanın parlaklığının 4 katı olur.
Cevap C seçeneğidir.
