Bir araba düz bir yolda 20 m/s sabit hızla gitmektedir. Sürücü frene bastığı anda araba 4 m/s² sabit ivme ile yavaşlamaya başlıyor. Buna göre, arabanın duruncaya kadar frenden sonra aldığı yol kaç metredir?
A) 40Sevgili öğrenciler, bu problemde bir aracın yavaşlama hareketini inceliyoruz. Hız, ivme ve yol arasındaki ilişkiyi kullanarak soruyu adım adım çözelim.
Öncelikle, soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve neyin istendiğini netleştirelim:
Arabanın duruncaya kadar frenden sonra aldığı yol ($\Delta x$) kaç metredir?
Bu tür hareket problemlerinde, zaman bilgisi verilmediği ve istenmediği için zamandan bağımsız kinematik denklemini kullanmak en uygunudur. Bu denklem şöyledir:
$v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$
Burada:
Şimdi elimizdeki değerleri seçtiğimiz formülde yerine yazalım:
$(0 \text{ m/s})^2 = (20 \text{ m/s})^2 + 2 \times (-4 \text{ m/s}^2) \times \Delta x$
Denklemi adım adım çözerek $\Delta x$ değerini bulalım:
$0 = 400 \text{ m}^2/\text{s}^2 - 8 \text{ m/s}^2 \times \Delta x$
Şimdi $400$'ü denklemin diğer tarafına atalım:
$-400 \text{ m}^2/\text{s}^2 = -8 \text{ m/s}^2 \times \Delta x$
Her iki tarafı da $-8 \text{ m/s}^2$ ile bölelim:
$\Delta x = \frac{-400 \text{ m}^2/\text{s}^2}{-8 \text{ m/s}^2}$
Negatif sayının negatife bölümü pozitif olacağından:
$\Delta x = 50 \text{ m}$
Buna göre, araba duruncaya kadar frenden sonra $50$ metre yol almıştır.
Cevap B seçeneğidir.
