Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir bölme işlemindeki bazı bilgileri kullanarak böleni bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz.
- Öncelikle, bir bölme işlemindeki temel terimleri ve aralarındaki ilişkiyi hatırlayalım:
- Bölünen: Bir sayıyı böldüğümüz sayı. ($D$)
- Bölen: Bölünen sayıyı bölen sayı. ($d$)
- Bölüm: Bölme işleminin sonucu. ($q$)
- Kalan: Bölme işlemi sonunda artan sayı. ($k$)
Bu terimler arasındaki temel ilişki şöyledir: $D = d \times q + k$
- Şimdi, soruda bize verilen bilgileri not edelim:
- Bölünen ile bölenin toplamı 108'dir: $D + d = 108$
- Bölüm 7'dir: $q = 7$
- Kalan 4'tür: $k = 4$
Bizden istenen ise böleni ($d$) bulmaktır.
- İlk olarak, temel bölme formülümüz olan $D = d \times q + k$ ifadesine bilinen değerleri yerleştirelim:
$D = d \times 7 + 4$
Bu ifadeyi daha düzenli yazarsak: $D = 7d + 4$
- Şimdi, bölünen ($D$) için bulduğumuz bu ifadeyi, bize verilen ilk bilgi olan $D + d = 108$ denklemine yerleştirelim:
$(7d + 4) + d = 108$
- Bu denklemde benzer terimleri birleştirelim ve $d$ değerini bulmak için çözüme geçelim:
$7d + d + 4 = 108$
$8d + 4 = 108$
- Şimdi, $d$'yi yalnız bırakmak için 4'ü denklemin diğer tarafına atalım (işareti değişerek geçer):
$8d = 108 - 4$
$8d = 104$
- Son olarak, $d$'yi bulmak için 104'ü 8'e bölelim:
$d = rac{104}{8}$
$d = 13$
Böylece bölenin 13 olduğunu bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
