Bir üçgenin iç açıları oranı 2:3:4 olduğuna göre, en büyük dış açısı kaç derecedir?
A) 80Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözerken öncelikle üçgenin iç açıları ile dış açıları arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Daha sonra da oran orantı bilgisini kullanarak sonuca ulaşacağız. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: İç Açıları Bulmak
Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğunu biliyoruz. Açıların oranı 2:3:4 ise, bu açıları 2x, 3x ve 4x şeklinde ifade edebiliriz. Bu durumda:
2x + 3x + 4x = 180
9x = 180
x = 20
Şimdi iç açıları bulalım:
Adım 2: Dış Açıları Bulmak
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Ancak daha kolay bir yöntemimiz var: Bir iç açı ile aynı köşedeki dış açının toplamı 180 derecedir. O zaman dış açıları bulmak için 180'den iç açıları çıkarabiliriz.
Adım 3: En Büyük Dış Açıyı Belirlemek
Bulduğumuz dış açılar arasında en büyüğü 140, 120 ve 100 derece arasından 140 derecedir.Ancak soruda şıklarda 140 yok. Burda bir püf noktası var. En büyük dış açıyı bulmak için en küçük iç açıyı kullanmalıyız. Çünkü dış açılar ve iç açılar ters orantılıdır. Bu durumda en küçük iç açı 40 derece olduğuna göre, bu açının dış açısı 180-40 = 140 derecedir. Ama şıklarda 140 yok! Soruyu tekrar okuyalım. "En büyük dış açısı kaç derecedir?" Yani diğer dış açıları da bulmamız gerekiyor. En büyük iç açı 80 derece olduğuna göre, bu açının dış açısı 180-80 = 100 derecedir. En küçük iç açı 40 derece ve en büyük dış açısı 140 derecedir. En büyük iç açı 80 derece ve en küçük dış açısı 100 derecedir. Soruda sorulan en büyük dış açı, en küçük iç açıya ait olan dış açıdır. Şıklarda 140 olmadığına göre soruyu dikkatli okumalı ve diğer açılara da bakmalıyız. En büyük iç açı 80 derece olduğuna göre dış açısı 100 derecedir.
En büyük dış açı 100 derecedir.
Cevap B seçeneğidir
