Bir cisim 20 m/s hızla düşey yukarı doğru atılıyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² olduğuna göre, cisim atıldıktan kaç saniye sonra maksimum yüksekliğe ulaşır?
A) 1Sevgili öğrenciler, bu soruda düşey yukarı atılan bir cismin maksimum yüksekliğe ulaşma süresini bulacağız. Bu tür hareketlerde cismin hızı yerçekimi ivmesi nedeniyle sürekli azalır ve en tepe noktada anlık olarak sıfır olur. İşte bu bilgiyi kullanarak soruyu adım adım çözelim:
Cismin ilk hızı ($v_0$) = $20 \text{ m/s}$ (yukarı doğru).
Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$ (aşağı doğru, yani cismin yukarı hareketini yavaşlatıyor).
Cisim maksimum yüksekliğe ulaştığında anlık olarak durur, bu yüzden son hızı ($v$) = $0 \text{ m/s}$ olur.
Aradığımız şey ise maksimum yüksekliğe ulaşma süresi ($t$).
Düzgün hızlanan veya yavaşlayan hareketlerde hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel formül şudur: $v = v_0 + at$.
Burada $a$ yerine yerçekimi ivmesi $g$ kullanacağız. Cisim yukarı doğru hareket ederken yerçekimi ivmesi aşağı doğru etki ettiği için, ivmeyi negatif almalıyız (eğer yukarı yönü pozitif kabul edersek). Yani $a = -g$.
Formülümüz bu durumda: $v = v_0 - gt$.
Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:
Son hız ($v$) = $0 \text{ m/s}$
İlk hız ($v_0$) = $20 \text{ m/s}$
Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
Denklemimiz şu hali alır: $0 = 20 - (10)t$.
Denklemimiz: $0 = 20 - 10t$.
Şimdi $10t$ terimini denklemin diğer tarafına atalım: $10t = 20$.
Her iki tarafı $10$'a bölelim: $t = \frac{20}{10}$.
Sonuç olarak: $t = 2 \text{ saniye}$.
Bu, cismin atıldıktan $2 \text{ saniye}$ sonra maksimum yüksekliğe ulaşacağı anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
