Bir teleskobun büyütme gücü aşağıdaki formülle hesaplanır: \(Büyütme = \frac{F_o}{F_e}\)
Bu formülde \(F_o\) objektif odak uzaklığını, \(F_e\) ise oküler odak uzaklığını ifade etmektedir.
Buna göre, objektif odak uzaklığı 100 cm ve oküler odak uzaklığı 5 cm olan bir teleskobun büyütme gücü kaçtır?
A) 5
B) 20
C) 50
D) 100
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir teleskobun büyütme gücünü hesaplamamız isteniyor. Teleskoplar, uzaktaki cisimleri daha büyük ve detaylı görmemizi sağlayan harika araçlardır. Bu hesaplama, bir teleskobun ne kadar büyütme yapacağını anlamak için temel bir adımdır.
Soruda bize büyütme gücünü hesaplamak için kullanacağımız formül ve gerekli değerler verilmiş. Şimdi adım adım bu hesaplamayı yapalım:
- Formülü Anlayalım: Bize verilen formül $Büyütme = \frac{F_o}{F_e}$ şeklindedir. Burada $F_o$ objektif odak uzaklığını (teleskobun ön tarafındaki büyük mercek), $F_e$ ise oküler odak uzaklığını (gözümüzü dayadığımız küçük mercek) ifade eder. Bu formül, objektif merceğin odak uzaklığının oküler merceğin odak uzaklığına oranının, teleskobun ne kadar büyütme yapacağını gösterdiğini belirtir.
- Verilen Değerleri Belirleyelim: Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
- Objektif odak uzaklığı ($F_o$) = $100 \text{ cm}$
- Oküler odak uzaklığı ($F_e$) = $5 \text{ cm}$
Gördüğünüz gibi, her iki değer de aynı birimdedir (santimetre), bu da hesaplama yaparken birim dönüştürme yapmamıza gerek kalmadığı anlamına gelir.
- Değerleri Formülde Yerine Koyalım: Şimdi verilen bu değerleri büyütme formülünde yerine yazalım:
$Büyütme = \frac{F_o}{F_e} = \frac{100 \text{ cm}}{5 \text{ cm}}$
- Hesaplamayı Yapalım: Son olarak, bölme işlemini gerçekleştirerek büyütme gücünü bulalım:
$Büyütme = \frac{100}{5} = 20$
- Sonucu Değerlendirelim: Bu teleskobun büyütme gücü $20$'dir. Bu, teleskopla baktığınızda cisimleri çıplak gözle gördüğünüzden $20$ kat daha büyük göreceğiniz anlamına gelir. Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz değerin B seçeneği ile eşleştiğini görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
