20 nin doğal sayı çarpanları nedir? Test 1

Bir çiftçi 20 adet fidanı dikmek için eşit sayıda fidan bulunan sıralar oluşturmak istiyor. Her sıradaki fidan sayısı 20'nin bir doğal sayı çarpanı olacak şekilde kaç farklı sıra düzeni oluşturabilir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu soruda, bir çiftçinin fidanları belirli bir kurala göre sıralaması isteniyor. Kuralımız, her sıradaki fidan sayısının toplam fidan sayısının (yani 20'nin) bir doğal sayı çarpanı olması gerektiğidir. Kaç farklı sıra düzeni oluşturabileceğini bulmak için 20 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını bulmamız gerekiyor.

• Adım 1: "Doğal Sayı Çarpanı" Kavramını Anlayalım

  Bir sayının doğal sayı çarpanları (veya bölenleri), o sayıyı kalansız olarak bölebilen pozitif tam sayılardır. Örneğin, 6 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 3 ve 6'dır.

• Adım 2: 20 Sayısının Doğal Sayı Çarpanlarını Bulalım

  20 sayısını kalansız bölen tüm doğal sayıları sırasıyla bulalım:

  • 1: 20'yi kalansız böler ($20 \div 1 = 20$). Yani 1 ve 20 birer çarpandır.
  • 2: 20'yi kalansız böler ($20 \div 2 = 10$). Yani 2 ve 10 birer çarpandır.
  • 3: 20'yi kalansız bölmez.
  • 4: 20'yi kalansız böler ($20 \div 4 = 5$). Yani 4 ve 5 birer çarpandır.
  • 5: 20'yi kalansız böler ($20 \div 5 = 4$). (Zaten 4 ve 5'i bulmuştuk, tekrar etmeye başladık.)

  Böylece 20'nin tüm doğal sayı çarpanlarını bulmuş olduk.

• Adım 3: Bulduğumuz Çarpanları Listeleyelim

  20 sayısının doğal sayı çarpanları şunlardır:

  1, 2, 4, 5, 10, 20

• Adım 4: Farklı Sıra Düzenlerini Belirleyelim

  Her bir doğal sayı çarpanı, bir sıradaki fidan sayısını temsil edebilir. Bu durumda, her bir çarpan farklı bir sıra düzeni anlamına gelir:

  • Eğer her sırada 1 fidan olursa, 20 sıra oluşur.
  • Eğer her sırada 2 fidan olursa, 10 sıra oluşur.
  • Eğer her sırada 4 fidan olursa, 5 sıra oluşur.
  • Eğer her sırada 5 fidan olursa, 4 sıra oluşur.
  • Eğer her sırada 10 fidan olursa, 2 sıra oluşur.
  • Eğer her sırada 20 fidan olursa, 1 sıra oluşur.

  Gördüğümüz gibi, 20'nin her bir doğal sayı çarpanı, farklı bir sıra düzeni oluşturmamızı sağlar.

• Adım 5: Toplam Farklı Düzen Sayısını Bulalım

  20 sayısının toplam 6 adet doğal sayı çarpanı vardır (1, 2, 4, 5, 10, 20). Bu da çiftçinin 6 farklı sıra düzeni oluşturabileceği anlamına gelir.

Bu nedenle, doğru cevap 6'dır.

Cevap C seçeneğidir.